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题目：
题目描述：
题目链接：
思路：
原始但易懂的思路一详解：
需要推导但是简短的思路二详解：
代码：
思路一代码详解：
思路二代码详解：
题目：
题目描述：
题目链接：
小球反弹
思路：
原始但易懂的思路一详解：
这题关键的信息是可以把x方向和y方向拆开来分别算。水平方向需要走过去走回来的路程是2x,竖直方向是2y。所以问题等价于需要同时满足水平走了2x路程的倍数，竖直走了2y路程的倍数，此时就正好回到了左上角。i是水平2x的倍数，j是竖直2y的倍数，题目说速率之比dx:dy=15:17。定义x1为x方向的总路程，y1为y方向的总路程。由于时间是相同的，所以(x1)/dx=(y1)/dy,化简变为17*x1=15*y1,即特判条件。两个for循环遍历倍数i和j寻找第一个特判条件，因为后面的其实就是第一个特判条件再翻倍。1e6这个数据是通过100，1000，10000试出来的。求总路程就用勾股定理即可。找到第一个特判就可以return 0;结束函数执行了，不然可能输出多个
需要推导但是简短的思路二详解：
这里引用一下知乎大佬"长途"的式子推导笔记图，按笔记推导编写代码即可
代码：
思路一代码详解：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main()
{int x=343720;int y=233333;for(int i=1;i<=1e4;i++) //1e4表示10000，这个数据是尝试出来的，没时间限制的话可以开大一点 { //尝试100，1000都发现没有输出结果 for(int j=1;j<=1e4;j++){long long x1=x*2*i; //x和y的数据是10^5,通过尝试发现i最大10^4,保险起见开long long long long y1=y*2*j;if(17*x1==15*y1) //这是(x1/15)==(x2/17)交叉相乘变好看点 {double s=sqrt(x1*x1+y1*y1); //题目说保留两位小数，用double printf("%.2lf",s);return 0; //只要找到第一个结果就可以了，return 0;结束main函数执行 } //int main用return 0;结束函数执行，而void add用return;结束函数执行 } //这里用break;只能退出内层循环 }
}
//题解
//这题关键的信息是可以把x方向和y方向拆开来分别算
//水平方向需要走过去走回来的路程是2x,竖直方向是2y
//所以问题等价于需要同时满足水平走了2x路程的倍数，竖直走了2y路程的倍数，此时就正好回到了左上角
//i是水平2x的倍数，j是竖直2y的倍数，题目说速率之比dx:dy=15:17
//定义x1为x方向的总路程，y1为y方向的总路程
//由于时间是相同的，所以(x1)/dx=(y1)/dy,化简变为17*x1=15*y1,即特判条件
//两个for循环遍历倍数i和j寻找第一个特判条件，因为后面的其实就是第一个特判条件再翻倍
//1e6这个数据是通过100，1000，10000试出来的
//求总路程就用勾股定理即可
//找到第一个特判就可以return 0;结束函数执行了，不然可能输出多个 思路二代码详解：
#include<bits/stdc++.h> //结合上传的式子推导笔记图理解
using namespace std;int main()
{int x=343720;int y=233333;int d=__gcd(15*y,17*x); //__gcd()函数是求最大公约数,格式前面是两个下划线 int k1=(y*15)/d;double t=(2*k1*x)/15;//一开始从这往后敲的都是long long,实际上long long是整数类型,不能存储小数 double x1=t*15;double y1=t*17;double s=sqrt(x1*x1+y1*y1);printf("%.2lf",s);return 0;
}
