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【c++刷题笔记-动态规划】day47: 647. 回文子串、 516.最长回文子序列

2025/2/23 20:00:46 来源:https://blog.csdn.net/qq_48662659/article/details/140609394  浏览:    关键词:【c++刷题笔记-动态规划】day47: 647. 回文子串、 516.最长回文子序列

647. 回文子串 - 力扣(LeetCode)

思路:从左右字符向中间判断,中间是回文子串且左右两边相同时就是回文子串。左右相同时有三种情况,j==i时是回文子串,j-i==1时是回文子串。以及i+1和j-1区间是回文子串时为回文子串

class Solution {
public:int countSubstrings(string s) {int n=s.length(),ans=0;vector<vector<bool>>dp(n,vector<bool>(n,false));for(int i=n-1;i>=0;i--){for(int j=i;j<n;j++){if(s[i]==s[j]){if(j-i<=1){//当左右两边的数想等且差距小于等于1时该区间的字符是回文字串dp[i][j]=true;ans++;//当中间字符是回文字串时该区间的字符是回文字串}else if(dp[i+1][j-1]){dp[i][j]=true;ans++;}}}}return ans;}
};

516. 最长回文子序列 - 力扣(LeetCode)

思路:每个位置i==j时最长回文子序列为1.如果左右相同时可以从中间的最长子序列+2推导出当前的最长回文子序列。左右不相同时就推导选左边和右边两者中最大的用于后面递推

class Solution {
public:int longestPalindromeSubseq(string s) {int n=s.length();vector<vector<int>>dp(n,vector<int>(n,0));for(int i=0;i<n;i++){dp[i][i]=1;//i和j相同时最长回文子序列为1}for(int i=n-1;i>=0;i--){for(int j=i+1;j<n;j++){if(s[i]==s[j]){dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;//因为是回文所以加2}else{dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);//取考虑左边或者考虑右边最大的值}}}return  dp[0][n-1];}
};

总结

回文系列问题,从两边的方向考虑,中间为回文,左右相同则为回文,左右不同则不为回文。并且是从底向上,从左到右遍历

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