123. 买卖股票的最佳时机 III
给定一个数组,它的第 i
个元素是一支给定的股票在第 i
天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 **两笔 **交易。
**注意:**你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
**输入:**prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
**输出:**6
**解释:**在第 4 天(股票价格 = 0)的时候买入,在第 6 天(股票价格 = 3)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。随后,在第 7 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 8 天 (股票价格 = 4)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2:
**输入:**prices = [1,2,3,4,5]
**输出:**4
**解释:**在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。 因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
**输入:**prices = [7,6,4,3,1]
**输出:**0
**解释:**在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
示例 4:
**输入:**prices = [1]
**输出:**0
提示:
1 <= prices.length <= 10^5
0 <= prices[i] <= 105
这个还真的不知道怎么做,想不到转移方程,我一开始想的是区间dp,但是不符合数据范围
后来发现是状态dp,根据状态进行转移
class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {// 如何分析呢,如何找到转换方程int n = prices.size();int buy1 = -prices[0], sell1 = 0; // 买入和卖出是同一天int buy2 = -prices[0], sell2 = 0;for (int i = 1; i < n; i++) {buy1 = max(buy1, -prices[i]);sell1 = max(sell1, prices[i] + buy1);buy2 = max(buy2, sell1 - prices[i]);sell2 = max(sell2, buy2 + prices[i]);}return sell2;}
};
188. 买卖股票的最佳时机 IV
给你一个整数数组 prices
和一个整数 k
,其中 prices[i]
是某支给定的股票在第 i
天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k
笔交易。也就是说,你最多可以买 k
次,卖 k
次。
**注意:**你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
**输入:**k = 2, prices = [2,4,1]
**输出:**2
**解释:**在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2:
**输入:**k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
**输出:**7
**解释:**在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。随后,在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入,在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
提示:
1 <= k <= 100
1 <= prices.length <= 1000
0 <= prices[i] <= 1000
# 188. 买卖股票的最佳时机 IV
给你一个整数数组prices
和一个整数k
,其中prices[i]
是某支给定的股票在第i
天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k
笔交易。也就是说,你最多可以买 k
次,卖 k
次。
**注意:**你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
**输入:**k = 2, prices = [2,4,1]
**输出:**2
**解释:**在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2:
**输入:**k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
**输出:**7
**解释:**在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。随后,在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入,在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
提示:
1 <= k <= 100
1 <= prices.length <= 1000
0 <= prices[i] <= 1000
再看一个进阶的题目
class Solution {
public:int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {vector<int> buy(k + 1, 0);vector<int> sell(k + 1, 0);for (int i = 1; i <= k; i++) buy[i] = -prices[0];int n = prices.size();for (int i = 1; i < n; i++) {buy[1] = max(buy[1], -prices[i]);sell[1] = max(sell[1], buy[1] + prices[i]);for (int j = 2; j <= k; j++) {buy[j] = max(buy[j], sell[j - 1] - prices[i]);sell[j] = max(sell[j], buy[j] + prices[i]);}}return sell[k];}
};