欢迎来到尧图网

客户服务 关于我们

您的位置:首页 > 房产 > 建筑 > 组合优化与凸优化 学习笔记1:引言,凸集

组合优化与凸优化 学习笔记1:引言,凸集

2024/10/25 2:23:31 来源:https://blog.csdn.net/LI_XIAO_XING/article/details/141583428  浏览:    关键词:组合优化与凸优化 学习笔记1:引言,凸集

优化:从一个  可行解的集合  中  找到  最优元素  。

数学形式上,一般会有三个元素:优化变量,目标函数,不等式约束

目标函数是线性函数的叫线性规划(一般来说线性函数不能有常数项),相对的是非线性规划。

线性函数定义:f(ax+by) = af(x) + bf(y)  如果有常数项就不符合这个式子了。

凸规划,非凸规划:

目标函数满足 f(ax+by) <= af(x) + bf(y)的叫凸规划,相对的是非凸规划

光滑,非光滑(针对目标函数),连续离散(针对可行域,也就是x)单目标多目标

以上内容可以在电子书的13页上看到

直线与线段的定义:

该定义见书31页

仿射集合:

仿射组合:

可以看到,放射集合包含任意两点的系数为1的线性组合,可以证明出该集合也包括任意三点系数为一的线性组合,因此两个定义实际上是一样的。证明过程如下:

注意:放射集C不能保证对任意a,b都能ax1+bx2属于C,要a,b和为1.只有少数放射集(如整个平面,过原点的)才可以对任意a,b成立。

版权声明:

本网仅为发布的内容提供存储空间,不对发表、转载的内容提供任何形式的保证。凡本网注明“来源:XXX网络”的作品,均转载自其它媒体,著作权归作者所有,商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

我们尊重并感谢每一位作者,均已注明文章来源和作者。如因作品内容、版权或其它问题,请及时与我们联系,联系邮箱:809451989@qq.com,投稿邮箱:809451989@qq.com