机器学习 之 DBSCAN算法 及实现

1.K-means 与 DBSCAN 的比较

K-means 和 DBSCAN 都是聚类算法，但它们之间有显著的区别：

• K-means：

  • 基于中心点的方法，要求用户提前指定簇的数量。
  • 适用于球形簇，且簇大小相近。
  • 无法处理噪声数据和任意形状的簇。

• DBSCAN：

  • 基于密度的方法，无需提前指定簇的数量。
  • 可以发现任意形状的簇，并能识别噪声点。
  • 适合处理含有噪声的数据集和不规则形状的簇。

以下图中的数据为例，相比K-means，DBSCAN更适合作为数据的聚类算法。

2.DBSCAN 算法原理

DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) 是一种基于密度的聚类算法，其核心概念是通过密度来定义簇。DBSCAN 定义了一个点为核心点（Core Point），如果这个点周围半径 eps 内至少有 min_samples 个邻近点。如果一个点周围没有足够的邻近点，则被视为边界点（Border Point）。此外，任何不属于核心点或边界点的点都被视为噪声点。

3.实验代码详解

实验数据

data.txt 文件包含了多种啤酒的相关信息，具体来说，每一行代表了一种啤酒，并记录了四个属性：

1. 名称 (name): 啤酒的品牌名称。
2. 卡路里 (calories): 每份啤酒的卡路里含量。
3. 钠含量 (sodium): 每份啤酒的钠含量。
4. 酒精度 (alcohol): 啤酒的酒精百分比。
5. 成本 (cost): 啤酒的成本或价格。

导入库和数据

import pandas as pd
from sklearn.cluster import DBSCAN
from sklearn import metrics# 读取文件
beer = pd.read_table("data.txt", sep=' ', encoding='utf8', engine='python')# 传入变量(列名)
X = beer[["calories", "sodium", "alcohol", "cost"]]

DBSCAN 聚类分析

db = DBSCAN(eps=20, min_samples=2).fit(X)
labels = db.labels_

解释:

• 我们使用 DBSCAN 类进行聚类分析。
• eps 参数定义了邻域的半径，即每个核心点周围必须有足够多的点才能成为核心点。
• min_samples 参数定义了核心点周围必须有的最少邻近点数。
• labels 是 DBSCAN 分配给每个样本的簇标签。标记 -1 表示该点被认为是噪声点。

添加结果至原始数据框

beer['cluster_db'] = labels
beer.sort_values('cluster_db')

解释:

• 将 DBSCAN 的聚类结果添加到原始数据框 beer 中的新列 cluster_db。
• 使用 sort_values 方法按簇标签排序，这一步虽然不会改变数据框的内容（因为默认情况下它返回排序后的副本），但可以方便查看输出。

对聚类结果进行评分

score = metrics.silhouette_score(X, beer.cluster_db)
print(score)

解释:

• 使用 metrics.silhouette_score 计算轮廓系数得分，该得分越高表示簇内的数据点越相似，簇间差异越大。
• 输出得分以评估聚类的效果。

4.总结

通过上述步骤，我们完成了 DBSCAN 聚类分析的过程。与 K-means 相比，DBSCAN 具有以下优势：

• 灵活性：DBSCAN 不需要预先知道簇的数量。
• 噪声处理：DBSCAN 能够有效地识别和排除噪声点。
• 任意形状簇：DBSCAN 能够发现任意形状的簇。

在本实验中，我们不仅实现了 DBSCAN 算法，还通过轮廓系数得分来评估聚类结果的质量。DBSCAN 的这些特性使其在处理复杂数据集时特别有用，尤其是在需要识别噪声和发现不规则簇形状的情况下。