力扣面试经典算法150题：Z 字形变换

Z 字形变换

今天的题目是力扣面试经典150题中的数组的中等难度题： Z 字形变换。

题目链接：https://leetcode.cn/problems/zigzag-conversion/description/?envType=study-plan-v2&envId=top-interview-150

题目描述

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 “PAYPALISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

P	  A	    H	  N 
A  P  L  S  I  I  G 
Y	  I	    R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：“PAHNAPLSIIGYIR”。

示例 1：
- 输入：
  s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 3
- 输出：
  “PAHNAPLSIIGYIR”
- 解释：
```
P	  A	    H	  N 
A  P  L  S  I  I  G 
Y	  I	    R
```
示例 2：
- 输入：
  s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 4
- 输出：
  “PINALSIGYAHRPI”
- 解释：
```
P       I       N
A    L  S    I  G
Y  A    H  R 
P       I
```
示例 3：
- 输入：
  s = “A”, numRows = 1
- 输出：
  “A”
- 解释：
  没法转换，直接返回字符串

题目分析

题目会给定一个字符串和一个数字num，要求把字符串分成num行。在分行的时候，要求按列Z字形排列。

其实这个Z字形可能不是很直观，再拆分成一个类似以字的左边的竖提就清晰一点。

用示例来讲解一下：

示例一：
P-A-Y-P组成第一个竖提，A-L-I-S组成第二个竖提，H-I-R-I组成第三个竖提，最后的N-G组成一个不完整的竖提。
示例二：
P-A-Y-P-A-L组成第一个竖提，I-S-H-I-R-I组成第二个竖提，N-G组成最后一个不完成的竖提。

仔细观察，是不是知道了怎么按行数排列字符串了。

排列好字符串以后，我们从左到右，从第一排到最后一排，把数组全部拼接起来即可。

解题思路

目前来看，以作者的水平这个题目没有能够方便使用的算法，只能暴力破解。

首先确认拼接方式，我们按行数循环，凭借每行的字符，因为题目要求我们从左往右拼接给出结果。
确认每行中每列字符在字符串中的索引。根据前面的分析，三行的时候四个字符组成一个竖提，也就是说，每次循环需要四个字符，四行的时候六个字符组成一个竖提，我们自己再尝试两行，五行等情况.
最后你会发现每次循环的字符数 = 2*(num - 1)。 2 = 2*(2-1)，4 = 2*(3-1)，6 = 2*(4-1)，8 = 2*(5-1)。。。。。
那么我们可以创建num个数组，每个数组存放一行的内容。
循环字符串，使用当前下标对当前行数对应的字符数取模，取模的值与行数比较，如果小于行数的，直接使用当前取模值为当前行数。否则使用字符数减去取模值。注意因为我们循环是从0开始，所以这里的实际行数应该加1。比如取模值为0，实际是第一行。
拼接所有行的字符。

根据以上分析，我们可以编写实现代码。

实际算法代码

以下是暴力解答的代码实现：

public class ZigzagConversion {public static void main(String[] args) {ZigzagConversion solution = new ZigzagConversion();System.out.println(solution.convert("PAYPALISHIRING", 3)); // 输出 "PAHNAPLSIIGYIR"System.out.println(solution.convert("PAYPALISHIRING", 4)); // 输出 "PINALSIGYAHRPI"}public String convert(String s, int numRows) {// 行数是1的矩阵或者行数就等于字符串长度的，直接返回字符串本身if (numRows == 1 || numRows >= s.length()) return s;// 定义一个数组，用来存储每一行的字符串StringBuilder[] rows = new StringBuilder[numRows];// 定义每行的拼接对象，注意行数 = i-1for (int i = 0; i < numRows; i++) {rows[i] = new StringBuilder();}// 获取字符串长度用于循环int n = s.length();// 获取每次循环时构成Z性的字符长度int cycleLen = 2 * numRows - 2;// 循环字符串for (int i = 0; i < n; i++) {// 取模int rowIndex = i % cycleLen;// 小于行数的索引，行数就等于索引,大于的用字符数减取模值，因为此时从下往上排列if (rowIndex < numRows) {rows[rowIndex].append(s.charAt(i));} else {rows[cycleLen - rowIndex].append(s.charAt(i));}}// 拼接结果StringBuilder result = new StringBuilder();for (StringBuilder row : rows) {result.append(row);}return result.toString();}
}