利用空闲时间把碎片化的MATLAB知识重新系统的学习一遍,为了在这个过程中加深印象,也为了能够有所足迹,我会把自己的学习总结发在专栏中,以便学习交流。
参考书目:
1、《MATLAB基础教程 (第三版) (薛山)》
2、《MATLAB R2020a完全自学一本通》
3、《MATLAB官方帮助文档》
声明:文章内的代码和内容可以引用复制,只要标注出处即可
在本章中的代码,会以资源的形式发在我的博客里供大家免费下载学习
最优化方法专门研究如何从多个方案中科学合理地提取出最佳方案。这一方法在生活中非常常见,人们通常会针对同一个问题提出多种解决方案,并通过各种论证和比较来选择最佳方案。由于优化问题无处不在,最优化方法的应用和研究已深入到土木工程、机械工程、化学工程、运输调度、生产控制、经济规划和经济管理等多个领域,并取得了显著的经济效益和社会效益。
用最优化方法解决优化问题的技术被称为最优化技术,主要包含两个方面的内容:
1. 建立数学模型:使用数学语言描述优化问题。模型中的数学关系式反映最优化问题所追求的目标及各种约束条件。
2. 数学求解:在建立数学模型后,选择合适的优化方法进行求解。
1 优化工具箱中的常用函数
首先介绍优化工具箱中的几个常用函数。利用optimset函数,可以创建和编辑参数结构;利用optimget函数,可以获得options优化参数。
1.1 optimset函数
optimset函数用于创建或编辑优化选项参数结构。其调用格式如下:
options=optimset(Name,Value):返回options,其中包含使用一个或多个名称-值对组参数设置的指定参数。
optimset(不带输入或输出实参):显示完整的形参列表及其有效值。
options=optimset(不带输入参数):创建options 结构体options,其中所有参数设置为[]。
options=optimset(optimfun)创建options,其中包含与优化函数optimfun相关的所有参数名称及其默认值。
options=optimset(oldopts,Name,Value):创建oldopts的副本,并使用一个或多个名称-值对组参数修改指定的参数。
options=optimset(oldopts,newopts):合并现有options结构体oldopts和新options结构体newopts。newopts中拥有非空值的任何参数将覆盖oldopts中对应的参数。
1.2 optimget函数
optimget函数用于获取优化选项参数值。其调用格式如下:
val=optimget(options,'param'):返回优化options结构体options中指定参数的值。用户只需键入参数唯一定义名称的几个前导字符即可。参数名称忽略大小写。
如果优化 options 结构体options 中未定义指定的参数,则val=optimget(options,'param',default)返回。default。请注意,这种形式的函数主要由其他优化函数使用。
(1)下面的语句创建一个名为options的优化选项结构,其中显示参数设置为iter,TolFun参数设置为 1e-8。
options = optimset('Display','iter','TolFun',1e-8)
(2)下面的语句创建一个名为options的优化结构的备份,用于改变TolX参数的值,将新值保存到optnew参数中。
options = optimset(options,'Tolx',1e-4)
(3)下面的语句返回options优化结构,其中包含所有的参数名和与fminbnd函数相关的默认值。
options = optimset('fminbnd')
(4)若只希望看到fminbnd函数的默认值,则只需要简单地输入下面的语句就可以了。
optimset fminbnd
optimset('fminbnd')
(5)可以使用下面的命令获取TolX参数的值:
Tol = optimget(options,'Tolx')
还有其他的最优化函数,如下表所示:
函数 | 描述 |
fgoalattain | 多目标达到问题 |
fminbnd | 有边界的标量非线性最小化 |
fmincon | 有约束的非线性最小化 |
fminimax | 最大最小化 |
fminsearch,fminunc | 无约束非线性最小化 |
fserminf | 半无限问题 |
linprog | 线性课题 |
quadprog | 二次课题 |
solve | 线性方程求解 |
fsolve | 非线性方程求解 |
fzero | 标量非线性方程求解 |