Matlab函数imfilter在Python中的对应

本文记录Matlab中的imfilter函数在Python下的对应函数，同时完美处理matlab卷积中对于边界的处理；文章引自ShuqiaoS博主，在此表示感谢，并加以验证和方法修改以及内容补充。
原文链接：https://blog.csdn.net/ShuqiaoS/article/details/110389141?spm=1001.2014.3001.5502

首先给出结论：

Matlab	Python
imfilter中的’conv’	scipy.ndimage.convolve
imfilter中的’conv’	scipy.ndimage.convolve
imfilter中的’corr’	scipy.ndimage.correlate
imfilter中的’replicate’选项	上述函数中的mode='nearest’选项
n×n的核	相同的核
n×1的核	将数值放于n × n 的核的第n / 2 + 1 列（注意起始下标id=0），其余位置为0
1×n的核	将数值放于n × n 的核的第n / 2 行，其余位置为0

其中，可以用命令scipy.ndimage.filters.convolve和scipy.ndimage.filters.correlate，也可以用scipy.ndimage.convolve和scipy.ndimage.correlate，这两个命令是等价的

Conv

核尺寸为n×n时

下面的例子中，输入为：

核函数为：

Matlab命令：

imfilter(img, kernel, 'conv', 'replicate')

对应Python命令：

scipy.ndimage.filters.convolve(input, kernel, mode='nearest')

二者结果对比：

需要注意的是，上述命令中，Matlab下kernel的尺寸可以是列或行向量，但是Python下必须是一个n ∗ n 的矩阵，否则会报错。

核尺寸为n×1时

当核为列向量时，在Matlab中可以直接使用。比如当核为kernel = [1, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 7, -1]时，Matlab命令：

output_tmp = imfilter(tmp, kernel, 'conv', 'replicate');

的运行结果如下：

此时，如果想要得到相同的运算结果，则需要在Python下将值放置于中心位置，如下图所示：

此时，Python下的计算结果为：

与Matlab相同。
如果核尺寸为偶数，Python核有值的位置为n / 2 （Python中下标从0开始）。比如当n = 10 的时候，需要将第6列变成当前需要的数值（即对应Python下id=5）。例如，Matlab中核为kernel = [1, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 7, -1, 1];，则Python下的核需要写成：

同样用命令

output_tmp = imfilter(tmp, kernel, 'conv', 'replicate')  % Matlab命令
scipy.ndimage.filters.convolve(input, kernel, mode='nearest')  # Python命令

得到如下结果：

核尺寸为1×n时

当核为行向量时，在Matlab中可以直接使用，Python核有值的位置为n / 2 行。比如当核为kernel = [1, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 7, -1]时，Matlab命令：
output_tmp = imfilter(tmp, kernel, ‘conv’, ‘replicate’)

的计算结果如下：

如果想得到同等对应的Python结果，则需要将核变成：

Python下的结果为

对于n 为偶数的情况也是相同的。如，Matlab下的核为kernel = [1, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 7, -1, 1]时，命令

output_tmp = imfilter(tmp, kernel, 'conv', 'replicate')

的结果为：

此时对应的Python核为：

结果为：

Corr

核尺寸为n×1时和核尺寸为1×n时的对应关系与前文Conv中所述相同，这里不再赘述。

下面的例子中，输入为：

核函数为：

Matlab命令：

imfilter(img, kernel, 'corr', 'replicate')

对应Python命令：

scipy.ndimage.filters.correlate(input, kernel, mode='nearest')

Conv2

虽然conv2在python中非常类似的替代函数convolve2d，但测试发现效果不好，会存在值不匹配问题，整体值上移一层，造成错误。
比如：
matlab代码：

sstnum = conv2(sstnan,kernel,'same');

matlab结果为：

但使用python代码convolve2d方法：

sstnum = convolve2d(sstnan1, kernel, mode='same', boundary='fill', fillvalue=0)

python结果为：

可以发现python的结果明显比matlab结果多了第一行，所以这种方法不可取。

推荐使用方法为：

sstnum = convolve(sstnan1, np.rot90(kernel, 2), mode='constant', cval=0.0)

仍然使用卷积的方法，此时python结果为：