在数据结构中,树(Tree)是一种非线性数据结构,它由节点(Node)组成,每个节点包含一个或多个子节点。树是一种层次结构,具有以下特点:
树的定义:
- 节点:树由节点组成,每个节点包含两部分:数据和指向子节点的引用(或指针)。
- 根节点:树中有一个特殊的节点称为根节点(Root Node),它是树的起始点,没有父节点。
- 子节点:每个节点可以有零个或多个子节点。
- 父节点:每个节点除了根节点外,都有一个唯一的父节点(Parent Node)。
- 叶节点:没有子节点的节点称为叶节点(Leaf Node)或终端节点。
- 分支节点:至少有一个子节点的节点称为分支节点或内部节点(Internal Node)。
树的形容:
- 层次结构:树具有明显的层次结构,从根节点开始,每个节点可以有多个子节点,形成多个层级。
- 非线性:与线性数据结构(如数组、链表)不同,树是非线性的,节点之间的关系不是简单的线性关系。
- 递归性:树是一种递归数据结构,每个节点都可以看作是一个子树的根节点。
- 节点度:节点的度是指该节点拥有的子节点数量。例如,一个度为2的节点有两个子节点。
- 树的高度:树的高度是指从根节点到最远叶节点的最长路径上的节点数。叶节点的高度为1。
- 二叉树:树的一个特例是二叉树,其中每个节点最多有两个子节点,分别称为左子节点和右子节点。
树在计算机科学中应用广泛,如文件系统、组织结构、决策树、搜索算法等。常见的树结构包括二叉树、平衡树(如AVL树、红黑树)、堆等。