LeetCode 第22~24题

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LeetCode 第22题：括号生成

LeetCode 第23题：合并k个升序链表

LeetCode 第24题：两两交换链表中的节点

LeetCode 第22题：括号生成

题目描述

数字n代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

难度：中等
题目链接：22. 括号生成 - 力扣（LeetCode）

示例1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例2：

输入：n = 1
输出：["()"]

提示：1<=n<=8

解题思路：
回溯法

使用StringBuilder构建当前括号组合
记录已使用的左括号和右括号数量
递归尝试添加左括号或右括号
满足条件时将结果加入列表

public class Solution
{public IList<string> GenerateParenthesis(int n){List<string> result = new List<string>();BackTrack(result,new StringBuilder(),0,0,n);return result;}private void BackTrack(List<string> result,StringBuilder current,int leftCount,int rightCount,int n){//如果当前字符串长度等于2n，说明找到了一个有效组合if(current.Length==n*2)   result.Add(current.ToString()),return;//如果左括号数量小于n，可以添加左括号if(leftCount<n){current.Append('(');BackTrack(result,current,leftCount+1,rightCount,n);current.Length--;//回溯，删除刚才添加的括号}//如果右括号数量小于左括号数量，可以添加右括号if(rightCount<leftCount){current.Append(')');BackTrack(result,current,leftCount,rightCount+1,n);current.Length--;}}}

LeetCode 第23题：合并k个升序链表

题目描述

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

难度：困难

题目链接：23. 合并 K 个升序链表 - 力扣（LeetCode）

示例1：
输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[1->4->5,1->3->4,2->6
]
合并后:
1->1->2->3->4->4->5->6
示例2：
输入：lists = []
输出：[]
示例3：
输入：lists = [[]]
输出：[]
提示：

k==lists.length
0<=k<=10^4
0<=lists[i].length<=500
-10^4<=lists[i][j]<=10^4
lists[i]按升序排列
lists[i].length的总和不超过10^4

解题思路：

方法一：分治合并

将k个链表的合并问题分解为两两合并的子问题

如果链表数组为空，返回null
如果只有一个链表，直接返回
将链表数组分为两半
递归合并左半部分和右半部分
合并得到的两个链表

public class Solution
{public ListNode MergeKLists(ListNode[] lists){if(lists==null || lists.length==0)  return null;return MergeSort(lists,0,lists.length-1);}private ListNode MergeSort(ListNode[] lists,int left,int right){if(left==right) return lists[left];if(left>right) return null;int mid = left+(right-left)/2;ListNode leftList = MergeSort(lists,left,mid);ListNode rightList = MergeSort(lists,mid+1,right);return MergeTwoLists(leftList,rightList);}private ListNode MergeTwoLists(ListNode l1,ListNode l2){ListNode dummy = new ListNode(0);ListNode current = dummy;while(l1!=null && l2!=null){if(l1.val<=l2.val)  current.next = l1,l1=l1.next;else  current.next = l2,l2=l2.next;current  = current.next;}current.next = l1 ?? l2;return dummy.next;}}

方法二：优先队列

使用优先队列（最小堆）来维护k个链表的当前最小节点。

创建最小堆，将k个链表的头节点加入堆中
每次从堆中取出最小节点，加入结果链表
如果被取出的节点有后继节点，将后继节点加入堆中
重复2~3步骤直到堆为空。

public class Solution
{public ListNode MergeKLists(ListNode[] lists){if(lists==null lists.length==0) return null;//创建优先队列，按节点值升序排序var pq = new PriorityQueue<ListNode,int>();//将所有链表的头节点加入队列foreach(var list in lists){if(list!=null) pq.Enqueue(list,list.val);}ListNode dummy = new ListNode(0);ListNode current =  dummy;//不断从队列中取出最小节点while(pq.Count>0){ListNode node = pq.Dequeue();current.next = node;current = current.next;//如果取出的节点还有后继节点，将后继节点加入队列if(node.next!=null)  pq.Enqueue(node.next,node.next.val);}return dummy.next;}}

LeetCode 第24题：两两交换链表中的节点

题目描述

给你一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后链表的头节点。你必须在不修改节点内部的值的情况下完成本题（即只能进行节点交换）。

难度：中等

题目链接：24. 两两交换链表中的节点 - 力扣（LeetCode）

示例1：
输入：head = [1,2,3,4]
输出：[2,1,4,3]
示例2：
输入：head = []
输出：[]
示例3：
输入：head = [1]
输出：[1]
提示：

链表中节点的数目在范围[0,100]内
0<=Node.val<=100

解题思路：递归法

基线条件：空链表或只有一个节点
对于每两个节点：

交换这两个节点
递归处理后续节点

返回新的头节点
public class Solution
{public ListNode SwapPairs(ListNode head){//基线条件：空链表或只有一个节点if(head==null || head.next==null) return head;//获取要交换的两个节点ListNode first = head;ListNode second = head.next;//保存后续节点并递归处理ListNode next = second.next;second.next = first;first.next = SwapPairs(next);return second;}}