论文学习——基于类型检测的动态自适应多目标优化算法

论文题目：Dynamic adaptive multi-objective optimization algorithm based on type detection

基于类型检测的动态自适应多目标优化算法（Xingjuan Cai a,b, Linjie Wu a,∗, Tianhao Zhao a, Di Wu c, Wensheng Zhang d, Jinjun Chen e）Information Sciences 654 (2024) 119867

刚开始学习多目标优化算法，不作商业用途，如果有不正确的地方请指正！

个人总结：

摘要

本文提出了一种自适应动态多目标进化类型检测算法( TDA-DMOEA )。
首先，设计动态检测算子，识别动态问题的类型。采用Wilcoxon符号秩检验和超体积( Hyper Volume，HV )分别检测两个相邻环境下POS和POF的差异。
针对DMOP的不同变化类型，设计了不同的响应策略。特别地，当面临POS和POF同时变化时，提出了一种基于闭核函数的多角度迁移学习方法( MA-TL )。

引言

目前大多数DMOEAs只能检测到环境发生了变化，并采用单一的应对策略进行应对,，从决策空间和目标空间等多个角度同时检测对DMOP类型识别也至关重要,目前，解决这一问题的理论非常有限

针对上述问题，本文提出了一种基于变化类型的DMOEA。该方法可以将环境变化的类型整合到响应途径中。根据不同类型的动态特征，可以自适应地唤醒不同的方法来估计变化的方向，并从目标和决策空间两个角度获得所有可能的动态变化。在DMOPs中，生成的初始种群被集成到现有的多目标进化算法( MOEAs )中，以解决该问题

本文提出的想法

基于DMOP问题的特点，提出了一种动态检测机制。该机制可以根据POF和POS的变化幅度来判断动态问题的类型
当只有POS发生显著性差异时，采用线性预测策略( LPS )的方法在决策空间中跟踪环境变化后产生的解。当只有POF发生剧烈变化时，采用膝点预测( KPP )策略
当动态问题的POS和POF随环境同时变化时，为了更好地适应动态变化，建立了多角度TL方法来获取新环境下的动态POS。在该方法中，推导出具有封闭解的核函数，以处理不同类型的数据并减少预测的计算负担。

背景及相关工作

A.DMOP基础

B.作者提出的想法

为了有效地解决DMOPs，设计了一种基于变化类型TL的DMOEA。该算法包含3个重要部分。首先，设计了一种动态检测算子，通过Wilcoxon检验检测POS的变化，通过HV识别POF的变化。通过检测POS和POF的状态来识别基准测试函数的类型。然后，设计了环境响应机制。根据不同类型的测试集，自适应地激活不同的响应方法。特别地，当POS和POF同时变化时，在接下来的环境中很难得到精确的估计值。因此，我们设计了一种基于决策空间和目标空间的测地流核( GFK )流传递技术，可以应对th的变化

具体方法

A.算法框架

在前两个环境中，初始种群是随机产生的。利用静态多目标优化算法( SMOA )对生成的初始种群进行迭代进化，得到当前环境的POS。当只有POS发生改变时，LPS被诱发以响应环境的变化。当只有POF发生变化时，采用KPP策略来适应环境变化。当POS和POF同时变化时，同时考虑目标和决策空间，MA - TL旨在应对环境的变化，加速收敛到当前环境的最优解区间。如果环境不变，则使用SMOA获得初始个体

B.动态检测算子

1.POS检测

Wilcoxon检验用于比较两个样本组之间是否存在显著性差异，该方法用于检测两种POS在不同环境下的差异。当两组样本的p值小于0.05时，认为存在显著性差异。若P值大于或等于0.05，则认为两组样本之间无显著性差异。首先，定义μ t - 1和μ t - 2分别为POSt - 1和POSt - 1的质心，分别表示当前环境中所有POS在决策空间各维度下的均值。