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求解时间复杂度

2025/4/13 5:52:56 来源:https://blog.csdn.net/m0_74794884/article/details/147168280  浏览:    关键词:求解时间复杂度

1.设 t 法

当求解出现while循环时,设t求解

void fun(int n)
{int i = 1;while(i <= n)i = i * 2;
}

解法:

        1.设循环次数为t;

        2.将while循环中的语句展开到循环t次

                1  2      3     ……   t

                2  2^2  2^3  ……  2^t

        3.跳出循环

                2^t > n

                t >log{_{2}}^{n}

        4.时间复杂度

                O(n) = log{_{2}}^{n}

2.\sum_{}^{}

当出现for循环时,使用\sum_{}^{} 

for(i = n - 1; i > 1; i--)for(j = 1; j < i; j++)if(A[j] > A[j + 1])A[j]与A[j + 1]对换;

直接使用 \sum_{}^{}

\sum_{i=2}^{n-1}\sum_{j=1}^{i-1}1

计算得出时间复杂度

3.递归

递归调用自己的函数

int fact(int n)
{if(n <= 1)return 1;return n * fact(n - 1);
} 

1.主要看return语句

2.将调用自己的函数改写成while循环

        while(n > 1)

        {

                n = n - 1;        //递归调用了n - 1次

        }

 3.设 t 法

          1        2       3    ……     t

        n - 1  n - 2  n - 3  ……  n - t

4.跳出循环

        n - t > 1

        t > n - 1

5.时间复杂度

        O(n) = n

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