9.1 概览
Victory Mesh 支持多种重新网格化算法，这些算法为 Silvaco 设备模拟软件（如 Atlas 和 Victory Device）生成合适的输入。这些算法可以应用于工艺模拟软件（如 Athena 和 Victory Process）产生的结果，也可以应用于通过前几章所述的实体建模功能在 Victory Mesh 中完全生成的结构。重新网格化算法支持二维和三维输入，并在这两种情况下以类似的方式操作。
各种设备重新网格化算法针对特定的 Silvaco 应用程序和设备类型进行了优化。可以为 Atlas 和 Atlas3D 工具生成由三角形和棱柱组成的网格，以准确表示 Manhattan 结构。或者，可以为完全通用的三维设备生成非结构化的 Delaunay 网格，适用于 Victory Device 中的模拟。各向同性的 Delaunay 网格化最适合相对低长宽比的设备，而符合性网格化包括各向异性的网格元素，对高长宽比的几何结构（如薄膜晶体管（TFT））非常有效。
通过为 REMESH 命令指定相应的标志来选择合适的重新网格化算法。每种算法可能具有额外的参数来控制其行为，这些参数在选择标志时被激活。
9.1.1 并行支持
表 9.1 设备重新网格化命令的并行性
| 命令 | 并行性 |
|---|---|
| REMESH REGULAR | 并行 |
| REMESH CONFORMAL PRISM | 并行 |
| REMESH CONFORMAL PRISM.DENSE | 并行 |
| REMESH CONFORMAL SIMPLEX | 并行（材料分配） |
| REMESH CONFORMAL SIMPLEX.MINIMAL | 串行 |
| REMESH DELAUNAY | 串行 |
9.2 正则重新网格化
通过在 REMESH 命令中指定 REGULAR 参数来选择正则重新网格化算法。在二维情况下，这将输入复杂几何体转换为矩形集合；在三维情况下，转换为称为体素的长方体集合。这些特征由一组与轴对齐的笛卡尔网格平面定义，这些平面从工艺模拟的线语句继承而来，或在命令语句中定义。
正则重新网格化算法在几何保真度与 simplicity 和速度之间进行了权衡。只有当输入的界面与用于定义重新网格化的网格平面重合时，才能完全忠实地表示输入。因此，只有部分曼哈顿结构的几何形状可以被精确表示，但生成的器件可以在 Atlas 和 Victory Device 中进行模拟。
所选的笛卡尔网格平面在二维矩形的角点和三维长方体的角点处相交。每个块与其中心所在的材料相关联，中心位置由输入复杂几何体测量得出。这种结构不能精确表示输入复杂几何体中的曲线，但可以通过提高用于定义重新网格化的网格的分辨率来更接近地近似这些曲线。图 9.1 显示了正则重新网格化的一个基本示例，其中高亮显示的网格元素位于定义输入几何形状的界面内部。
默认情况下，使用工艺模拟中定义的笛卡尔网格生成正则重新网格。如果该网格不存在或用户选择覆盖它，则可以使用 AXES.SPACINGS 参数指定沿每个轴的网格平面之间的不同均匀间距，或者使用 SPACING 参数为所有轴指定一个值。
在将复杂几何体写入文件时，正则重新网格化生成的内部块表示在二维情况下转换为三角形，在三维情况下转换为棱柱。在文件保存之前，可以通过 CONVERT 命令将块表示转换为三角形/四面体网格表示。
9.3 符合性重新网格化
通过在 REMESH 命令中指定 CONFORMAL 参数来选择符合性重新网格化算法。这些算法与正则重新网格化类似，因为它们由一组笛卡尔网格平面定义，但更适合表示曲面几何，特别是高长宽比器件的几何。这是由于添加了额外的网格元素，这些元素半独立于底层网格，具有准确表示更一般形状的灵活性。
符合性重新网格化算法的核心可以以多种方式应用。它可以用于生成二维输入的三角形网格，或三维输入的棱柱或四面体网格。三角形或四面体模式可用于生成完全一般几何的忠实表示，但与正则重新网格化算法一样，如果要避免近似，棱柱模式仅限于曼哈顿几何。棱柱模式的一个优点是它与 Atlas3D 工具兼容，而四面体版本可以用于 Victory Device。
符合性重新网格化算法的每种模式的行为由一组笛卡尔网格平面定义，这些平面的交点定义了被输入复杂几何体的任何界面切割的块。如果一个块不与界面相交，则填充直角网格元素，这些元素对器件模拟非常有效。如果一个块与界面相交，则在此处添加额外的网格元素，以根据笛卡尔网格的局部分辨率生成形状的准确表示。与正则重新网格化不同，这些额外的界面元素不需要与轴对齐。图 9.2 显示了符合性重新网格化的一个基本示例，其中网格内部包含直角元素，这些元素的边界符合输入几何形状。
CONFORMAL REMESH 命令的默认模式为二维输入生成三角形网格，或为三维输入生成四面体网格。可以使用 SIMPLEX.MINIMAL 参数激活新的简单形模式算法，以生成可以局部细化的最小三角形网格，如第 10 章“器件细化”中所述。注意，SIMPLEX.MINIMAL 符合性重新网格化算法目前仅适用于二维结构。与默认的 SIMPLEX 符合性模式相比，SIMPLEX.MINIMAL 模式不仅生成支持细化的网格，而且生成的网格元素比 SIMPLEX 模式少，同时不影响器件模拟的准确性。
可以指定 PRISM 参数为三维输入生成棱柱网格，或为二维输入生成相关近似。棱柱网格由底层三角形网格定义，该三角形网格在 z 方向挤出以形成棱柱。三角形网格包含从原始三维输入在 X-Y 平面投影曲线的结果特征。然后根据输入几何计算每个棱柱的材料，以便准确表示曼哈顿几何，这与 Atlas3D 兼容。还支持另一种参数 PRISM.DENSE，它可能更适合表示在 z 方向弯曲的几何；这会在底层三角形网格中添加额外的界面，这些界面来自 z 方向平面与输入几何的交集。
符合性重新网格化算法使用由 LINE 命令定义的笛卡尔网格（称为器件网格）或从用于生成输入的工艺模拟的线语句继承的网格（称为工艺网格）。器件网格优先于工艺网格。如果器件网格和工艺网格都不可用，或者用户决定覆盖它们，则可以使用 AXES.SPACINGS 参数指定沿每个轴的网格平面之间的不同均匀间距，或者使用 SPACING 参数为所有轴指定一个值。
9.4 Delaunay 重新网格化
通过在 REMESH 命令中指定 DELAUNAY 参数来选择 Delaunay 重新网格化算法。与本章前面描述的方法不同，该算法对输入几何形状的采样不受笛卡尔网格控制。这使得它能够完全通用地解决器件网格化问题，适用于各种输入形状。
符合 Delaunay 条件的网格具有有用的数学特性，使其适用于器件模拟。该网格定义了一种称为 Voronoi 图的对偶结构，可用于干净且优雅地离散化器件的物理特性。Delaunay 网格可以被 Victory Device 以最小的预处理使用，从而实现更快、更准确的收敛行为。此外，根据第 10 章“器件细化”中描述的方法，Delaunay 重新网格化可以局部细化，以进一步增强这种效果。
使用 DELAUNAY 参数的 REMESH 命令生成一个最小 Delaunay 网格，准确表示输入复杂几何体各区域之间的关系。这种拓扑结构定义了这些区域如何连接，与这些特征的几何表示精度无关。在由 Victory Process Structure Editor 生成的分段线性几何体中，几何表示将是忠实的，但平滑的等值面需要进一步细化以确保高保真结果。
这种重新网格化模式基于受限制的 Delaunay 细化，生成输入复杂几何体的非结构化 Delaunay 重新网格化。对偶的 Voronoi 图用于识别重新网格化中对应区域界面的元素。在二维中，界面由曲线表示；在三维中，界面由曲线和曲面表示。
图 9.3 显示了二维界面的受限制 Delaunay 三角剖分。Delaunay 三角剖分中那些对偶 Voronoi 单元与界面相交的边是近似输入的边。进一步细化将在这些交点处采样界面（灰色顶点）。
可选的 REPAIR 参数用于在尝试重新网格化之前，修复复杂几何体中不常见的问题，例如重复的点或长度可忽略的边。如果由于初始几何体的潜在不一致导致重新网格化失败，则可以使用此参数。
9.4.1 周期边界条件
使用可选的 PERIODIC.AXES 参数，Victory Mesh 生成与周期边界条件兼容的 Delaunay 重新网格化。这意味着边界框的相对面彼此镜像，即沿给定轴的最小值和最大值处的切割平面是相同的（参见图 9.4）。因此，如果将两个相对边界框面上的顶点和单纯形投影到垂直于该轴的平面上，它们将匹配。
PERIODIC.AXES 参数支持的值为 “X” 和 “Y”。这些值不是互斥的。
9.4.2 受约束的 Delaunay 重新网格化
受约束的 Delaunay 重新网格化为应力或器件模拟提供了一种新的网格生成方法。受约束的 Delaunay 网格在每个区域内是 Delaunay 网格（与全局 Delaunay 网格不同）。这种受约束的网格生成速度更快，并且可以减少堆叠结构的顶点数量。通过在 Delaunay 重新网格化语句中添加 CONSTRAINED 标志来激活受约束的 Delaunay 重新网格化。需要注意的是，受约束的重新网格化算法仅适用于三维单元模式和实体建模结构。
受约束的 Delaunay 重新网格化还可以在直接模式下操作。在 Delaunay 重新网格化语句中同时设置 DIRECT 标志和 CONSTRAINED 标志可以激活此模式。在直接模式下，受约束的 Delaunay 重新网格化不会清理输入界面的小面。如果输入表面是干净且均匀的，并且打算在输入采样水平以下进行细化，则此模式非常有用。直接模式比标准模式快得多。
受约束的 Delaunay 网格可以在任何使用受限制的 Delaunay 网格的地方使用（如 Victory Device、Clever、Victory Process 应力等）。受约束的重新网格化通常用于快速的体（均匀）细化以进行应力分析。细化方案在下一章（参见第 10 章“器件细化”）中进行了全面介绍，但可以通过在细化语句中添加受约束标志来在受约束模式下激活。需要注意的是，受约束的 Delaunay 重新网格化必须使用受约束的 Delaunay 细化，但受限制的 Delaunay 重新网格化也可以使用受约束的细化，即受限制的重新网格化上不可能进行受限制的细化，但在受限制的重新网格化上可以进行受约束的细化。
9.5 特征分割
REMESH 命令提供了多种模式来控制特征分割：拓扑模式、二面角模式、轴对齐模式和严格模式。特征分割在使用 CONFORMAL 或 DELAUNAY 算法重新网格化平滑等值面时特别有用。在重新网格化平滑等值面时，默认使用拓扑模式，而在重新网格化分段线性几何体时，默认使用严格模式。无论选择哪种分割模式，通过细化（参见第 10 章“器件细化”）都可以提高 REMESH 命令生成的近似精度。
分割模式定义了必须在重新网格化中表示的特征。从视觉上看，特征可以被视为定义输入界面的补丁集合。图 9.6、图 9.7、图 9.8 和图 9.9 显示了图 9.5 中输入复杂几何体的支持分割模式的颜色表示。
- 拓扑分割：仅依赖拓扑信息（如界面和区域之间的连通性）来识别特征。MAX.DISTANCE 参数定义了界面近似的最大误差。Delaunay 重新网格化忽略此参数的值。
- 二面角分割：MAX.ANGLE 参数定义了界面相邻元素之间的最大二面角（以度为单位），在此角度内它们仍被视为同一特征的一部分。此设置用于识别沿界面表面法线的突然变化。较小的值会在输入中识别出更多特征，从而增加处理时间。另一方面，较大的值会放宽阈值，近似拓扑分割。MAX.ANGLE 参数的默认值为 35 度。
- 轴对齐分割：界面的轴对齐元素被视为同一特征的一部分。
- 严格分割：生成一种分解，精确捕获平面和弯曲特征。
