给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix
表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
你必须在原地旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。
要在原地旋转一个二维矩阵 matrix
顺时针 90 度,你可以通过以下两步操作来实现:
转置矩阵:首先,将矩阵沿主对角线转置,即将矩阵的行和列交换。这样,矩阵的第 i
行、第 j
列的元素会变成第 j
行、第 i
列的元素。
反转每一行:然后,反转每一行。因为转置之后,每一行的元素顺序相当于原来列的顺序,反转每一行就实现了顺时针旋转 90 度的效
class Solution {
public:void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {int n = matrix.size();// 步骤 1: 转置矩阵for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = i + 1; j < n; ++j) {swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);}}// 步骤 2: 反转每一行for (int i = 0; i < n; ++i) {reverse(matrix[i].begin(), matrix[i].end());}}
};
转置矩阵:
对于每一对 (i, j)
,我们将 matrix[i][j]
与 matrix[j][i]
交换。注意,我们从 i
开始循环到 n
,从 i+1
开始进行交换,以确保只交换矩阵的上三角部分(即不交换已经交换过的元素)。
反转每一行:
对于每一行,使用 reverse(matrix[i].begin(), matrix[i].end())
来反转这一行