数据结构----二叉树

1.二叉树的遍历

1.1前序遍历

遍历结果：1 2 3 4 5 6

特点：先打印根--左树--右树（按这个顺序进入节点就打印）

1.2中序遍历

遍历结果：3 2 1 5 4 6

特点：先打印左树--根--右树（按这个顺序进入左节点后再出左节点打印）

1.3后序遍历

遍历结果：3 2 5 6 4 1

特点：先打印左树--右树--根（按这个顺序进入节点后再出节点打印）（左右全走）

代码实现：

public class BinaryTree {public static class BTNode {BTNode left;BTNode right;int value;public BTNode(int value) {this.value = value;}}private BTNode root;public BTNode createBinaryTree(){BTNode node1 = new BTNode(1);BTNode node2 = new BTNode(2);BTNode node3 = new BTNode(3);BTNode node4 = new BTNode(4);BTNode node5 = new BTNode(5);BTNode node6 = new BTNode(6);root = node1;node1.left = node2;node2.left = node3;node1.right = node4;node4.left = node5;node4.right = node6;return root;}// 前序遍历void preOrder(BTNode root){if(root == null) {return;}System.out.print(root.value + " ");preOrder(root.left);preOrder(root.right);}// 中序遍历void inOrder(BTNode root){if(root == null) {return;}inOrder(root.left);System.out.print(root.value + " ");inOrder(root.right);}// 后序遍历void postOrder(BTNode root){if(root == null) {return;}postOrder(root.left);postOrder(root.right);System.out.print(root.value + " ");}}

2.二叉树的基本操作

2.1获取树中节点个数

第一种方法：

左右树的思想

整棵树节点=左数节点+右数节点个数+1；

然后递归该方法完成。

    int size(BTNode root){//节点数=左+右+1if(root == null) {return 0;}return size(root.left) + size(root.right) + 1;}

第二种方法：

计数器，也是最容易想到的方法。

遍历整个树，终止条件为空。

public void size(BTNode root){//计数器if(root == null) {return;}NodeSize++;size(root.left);size(root.right);}

2.2获取叶子节点个数

第一种方法：

同样是最简单的计数器方法。

计数条件是当节点的左右都为空时加一。

    public void getLeafNodeCount1(BTNode root){if(root == null) {return;}if(root.left == null && root.right == null) {leafCount++;}getLeafNodeCount1(root.left);getLeafNodeCount1(root.right);}

注意：该方法没有返回值，结果存储在计数器上。

第二种方法：

利用递归返回值解决问题。

    public int getLeafNodeCount2(BTNode root){if(root == null) {return 0;}int count = 0;if(root.left == null && root.right == null) {return 1;}return getLeafNodeCount2(root.left) + getLeafNodeCount2(root.right);}

2.3获取第K层节点的个数

使左右同时递归，满足第K层时+1，即可利用递归返回值解决。

    int getKLevelNodeCount(BTNode root,int k){if(root == null) return -1;if(k == 1) {return 1;}return getKLevelNodeCount(root.right,k-1)+ getKLevelNodeCount(root.left,k-1);}

2.4获取二叉树的高度

同样利用左右树思想，整个树高度=Max（左树高度+右数高度）+1

    int getHeight(BTNode root){if(root == null) return 0;int leftHeight = getHeight(root.left);int rightHeight = getHeight(root.right);return Math.max(rightHeight,leftHeight) + 1;}

2.5检测值为value的元素是否存在

左右遍历整棵树即可。

    BTNode find(BTNode root, int val){if(root == null) return null;if(root.value == val) {return root;}BTNode tmp1 = find(root.left,val);if(tmp1 != null){return tmp1;}BTNode tmp2 = find(root.right,val);if(tmp2 != null){return tmp2;}return null;}

2.6层序遍历

层序遍历是逐层打印

思路：

根---左右紧接着相邻打印

使用队列来实现（递归会造成先打印左数再打印右树的情况）

代替递归的小小办法

    void levelOrder(BTNode root){if(root == null) return;Queue<BTNode> queue = new LinkedList<BTNode>();queue.offer(root);while(!queue.isEmpty()) {BTNode cur = queue.poll();System.out.print(cur.value + " ");if(cur.left != null) {queue.offer(cur.left);}if(cur.right != null) {queue.offer(cur.right);}}}