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数据结构：时间复杂度空间复杂度
目录
- 数据结构：时间复杂度空间复杂度
- 1. 算法的复杂度
- 2. 大O的渐进表达式
- 3. 时间复杂度
- 3.1 概念
- 3.2 常见时间复杂度举例
- 4. 空间复杂度
- 4.1 概念
- 4.2 常见空间复杂度举例
- 5. 时间复杂度存在最好、平均和最坏情况
- 6. 常见复杂度对比
1. 算法的复杂度
算法在编写成可执行程序后，运行时需要耗费时间资源和空间(内存)资源 。因此衡量一个算法的好坏，一般是从时间和空间两个维度来衡量的，即时间复杂度和空间复杂度。
时间复杂度主要衡量一个算法的运行快慢，而空间复杂度主要衡量一个算法运行所需要的额外空间。
2. 大O的渐进表达式
大O符号（Big O notation）：是用于描述函数渐进行为的数学符号。
推导大O阶方法：
- 用常数1取代运行时间中的所有加法常数。
- 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
- 如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大O阶。
3. 时间复杂度
3.1 概念
算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。
一个算法所花费的时间与其中语句的执行次数成正比例，算法中的基本操作的执行次数，为算法的时间复杂度。
3.2 常见时间复杂度举例
查看文章：数据结构入门 — 时间复杂度、空间复杂度
4. 空间复杂度
4.1 概念
空间复杂度是一个数学表达式，是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度 。
空间复杂度计算规则基本跟实践复杂度类似，也使用大O渐进表示法。
函数运行时所需要的栈空间(存储参数、局部变量等)在编译期间已经确定好了。
因此空间复杂度主要通过函数在运行时候显式申请的额外空间来确定。
4.2 常见空间复杂度举例
查看文章：数据结构入门 — 时间复杂度、空间复杂度
5. 时间复杂度存在最好、平均和最坏情况
最坏情况：任意输入规模的最大运行次数(上界)
平均情况：任意输入规模的期望运行次数
最好情况：任意输入规模的最小运行次数(下界)
注意：在实际中一般情况关注的是算法的最坏运行情况
6. 常见复杂度对比
