第二讲 感应电炉容量确定与功率和频率的选择

第二讲 感应电炉容量确定与功率和频率的选择

感应熔炼电炉容量确定

（1）电炉容量需要满足的条件

• 能满足铸造工厂设计生产规模全年对金属液的需求量
• 二是保证可能出现的最大铸件浇注金属液总量的需要

（2）电炉容量计算的前提条件

• 一般情况下每炉次的熔化时间按 1 h 来考虑 - 即一炉烧1 h，算一个炉次的。

  • 但是这个1 h 也存在一定的问题：这 1 h 除了升温、加热时间之外，还包括加料、出料、调整金属液成分等辅助作业时间 - 纯加热时间，少于1 h。

• 在额定容量尽可能小的炉内熔炼金属，采用较高功率满足所需要的熔化率 - 收益高。

  • 原因：可降低设备投资和生产用地等成本，熔炼过程中热量损失及重新开机后存储热量损失较少。
  • 但功率也存在限制：受技术的制约，电压受限（不少厂家将电压限制在 3000 V 左右），电流受限：水冷条件下线圈最大电流负荷也不能超过15 k A，从而功率受限：45 MW，因此功率密度受限。

• 注意点：功率和功率密度的区别： 功率密度即一个炉子，或者对象的总功率除以其体积。

• 其他影响：电磁力带来的炉内熔液搅拌过强会引起炉衬的冲刷磨损加快，还会影响熔液质量。

（3）电炉容量的计算

电炉容量的计算式为：
$$G_{\mathrm{L}}=N_{\mathrm{rh}}t$$
其中：

• $G_{\mathrm{L}}$ - - 电炉容量（吨，t）
• $N_{\mathrm{rh}}$ - - 电炉的熔化率（t/h） - 每小时融化多少吨
• $t$ - - 时间（h）

铸造工厂依照规划的生产纲领，一般全年需要熔化的金属量 $N_n$ 和可能出现的最大铸件的浇注量 $N_{max}$ 是已知的。

• 注意，这个最大铸件的浇注量 $N_{max}$ 指的是：成品的所需要的钢水的重量，所以，可能需要采取多炉联合（确保同时出炉啥的），或者一个大的单炉进行浇筑。

3.1 利用实例进行容量计算

某铸造工厂生产某种牌号的铸铁件，规划年产量 $N_n$ 为 60000 t，工厂生产性质属间断性生产（即生产工艺过程可间断），实行两班制作业，共 16 h（一天干两班，一个人 8 h，看起来还是良心企业）。生产准备时间为 2 h（不包括在 16 h 之内）。该厂可能出现最大铸件浇注量 48 t。

问题（1）： 年规划产量 $N_n$ = 60000 t。按铸铁件平均工艺出品率 80% 考虑，求实际年产量 $N_s$ 。
$$N_s=N_n/0.8=60000/0.8=75000\left(t\right)$$
不同铸件，不同方案和技术，工艺出品率差别较大，厂家应根据自身实际生产情况和技术水平，提出铸件工艺出品率平均值，以计算实际年产量。

问题（2）：求熔化率 $N_{rh}$，即每小时熔化的铁液量：

• 思路：先求全年的时间，然后用上题计算到的全年容量一除即可 - 怎么感觉这些题目，都有点弱智。

先求全年时间：

• 由于该厂为间断性生产、两班制作业，根据 GB/T 51266—2017《机械工厂年时基数设计标准》中工业炉窑钢铁金属熔炼炉的感应电炉的规定，全年按 50 周、每周按 5 天工作日计算，则全年 250 个工作日、两班工作制，第一班、第二班分别为 8 h，全年总工作 4000 h。

• 公称年时基数损失率 8%（毕竟逢年过节，人要休息嘛），国标规定的年时基数为：

$$4000\times (100-8)\%=3680\text{ h}$$

则设计熔化率 $N_{rh}^{\prime }$ 为：
$$N_{rh}^{\prime }=\frac{N_s}{3680}=\frac{75000}{3680}=20.380(\text{t/h})$$

实际熔化率 $N_{rh}$ 为：
$$N_{rh}=K{N}_{rh}^{\prime }$$

式中：

• $N_{rh}^{\prime }$ —— 设计熔化率（t/h）；
• $N_{rh}$ —— 实际熔化率（t/h）；
• $K$ —— 调整系数，一般取 $K=1.10\sim 1.25$。$K$ 值的确定应考虑可能产生的废品，以及生产过程中可能出现的不可预计情况，除作为裕度系数外，也是一个圆整系数，并要兼顾满足最大铸件的浇注量。- 也就是说，你想要生产到这些重量的钢液，你也需要考虑其产生的废品，因此需要每个小时熔炼更多的钢材。

本例：
$$N_{rh}=K{N}_{rh}^{\prime }=K\times 20.380=24(\text{t/h})$$
由此可知，这里的 $K=1.178$。

最终选择的感应电炉的套装：

​ 本例经综合考虑，拟选用容量 6 t “一拖二”中频无心感应炉 4 套。 4 套 6 t “一拖二”电炉同时工作，8 台 6 t 容量电炉熔化最高铁液量 48 t，满足了该厂偶尔有单件最大铸铁件浇注量 48 t 的需求。

• 全年时间计算，不同类别：

​ 间断性生产、两班制的作业，设计年时基数 3680 h，符合绝大多数铸造工厂的情况。若是其他工作性质，如属于短期连续、长期连续或全年连续，再根据两班制或者三班制可按 表 1 选择设计年时基数。（有些资本家是真狠心呐）

工业炉窑钢铁金属熔炼炉中感应电炉设计年时基数

感应熔炼电炉容量选型

（1）对于默认烧铁的容量规定

• 感应熔炼电炉允许有一定的超装量，新炉衬时最大允许超装量为额定容量的 10%，在炉衬磨损后期（可能是磨多了，导致空间变大了**（猜的）**）其允许超装量应不大于额定容量的 25%。

• 感应熔炼电炉的容量规格应该遵循 R10 系列，该数列标准值是：
  1.0、1.25、1.6、2.0、2.5、3.15、4.0、5.0、6.3、8.0、10.0t

  • 7 t 不是 R 10 系列中的值，所以大多数厂家不生产这个规格。
  • R 10 系列的容量可以向更小（0.1 t）或更大（100 t）扩展，但必须保持 R 10 数列的规律，即可以乘10的n次方的容量。这样做的目的是保持行业标准化，方便生产、采购和国际市场流通。

• 基准依据：感应熔炼电炉的额定容量是根据灰铸铁的液态密度制定的，并符合 R10 优先数系。- 也就是这种容量的指定其实默认是烧铁的。

（2）对于其他物质的容量转换

• 所以不同物质，同个炉子其额定容量的不一样的，密度换算原则：由于铜和铝的液态密度不同，其熔炼电炉额定容量按照以下规则调整：
  • 铜熔炼电炉 额定容量 = 铸铁电炉容量 × 1.2
  • 铝熔炼电炉 额定容量 = 铸铁电炉容量 × 2.875
• 前提条件：
  • 用户接受 这种换算后的标称容量值。 - 用户同意，不然不就显得这个额定容量写着骗人 了嘛。
  • 电炉制造商能保证 适合熔化铜、铝的坩埚径高比设计。即坩埚的直径与高度的比例，来适应铜、铝的熔炼特性。如果厂家不调整坩埚设计，只是简单按照密度换算容量，可能导致电炉使用效率低，甚至影响熔化质量。

感应熔炼电炉功率和频率选择

• 感应熔炼电炉的输入功率和频率（应该是电流的频率）决定了熔液的熔化时间、在坩埚内的搅拌程度、过热度和总的熔炼周期。

• 功率密度（即比功率，kW/t）和频率的匹配是否合理，直接影响熔液在坩埚内的搅拌程度：搅拌不足会使熔液温度均匀度达不到要求，合金成分不均匀，不易熔化碎料；过分的搅拌会使合金烧损、合金元素收得率降低、吸气严重及对炉衬过度冲刷侵蚀，缩短炉衬的使用寿命。

  • 功率密度，竟然不是除以体积，是除以重量。

（1） 感应熔炼电炉功率、熔化率、单位电耗

1.1 感应熔炼电炉功率

线圈到炉料的功率比例计算

感应熔炼电炉的功率损耗包括三部分：

1. 供电系统（源头） —— 包括整流变压器、主电路输电线路、变频电源、电热电容器及汇流排等功率损失；
2. 感应器线圈的损耗（方法） —— 包括电损耗、热损耗，以及用于炉料加热熔化、保温的平均有效功率；
3. 电炉钢结构的功率损耗（对象） —— 包括炉体倾炉或炉盖起闭等液压、电气传动系统、水冷系统、控制与测温系统的功率损耗（一般炉外预热的能耗、电耗不计在内）。

确定感应熔炼电炉变频电源的额定功率分配如图所示。 - 没考虑源头上以及对象上的的供电系统的损失，单纯考虑线圈到炉料之间的损失。

变频电源额定功率分配示意图

• $ P $ —— 变频电源额定功率；
• $ \Delta P_1 $ —— 感应器线圈损失功率；
• $ P_2 $ —— 炉料总功率；
• $ \Delta P_T $ —— 通过感应器隔热层的热损失功率；
• $ P_T $ —— 炉料加热熔化平均有效功率。
• 解释下就是：总的电源额定功率供给电磁炉为 $ P $，线圈加热会损失\ast \ast$ \Delta P_1 $**，剩下的是 炉料得到的总功率 $ P_2 $，然后炉料加热后，会 散发到环境中（虽然有隔热层），导致的热量损失，最终得到对 炉料的有效功率 $ P_T $。

我们将 $ P_T / P $ 定义为感应器的总效率 $ \eta $，即从电到炉料总损失比例：
$$\eta =\frac{P_T}{P}$$
将 $ P_2 / P $ 定义为感应器的电效率 $ \eta_t $，即电到热的损失比例：
$${\eta }_t=\frac{P_2}{P}$$
将 $ P_T / P_2 $ 定义为感应器的热效率 $ \eta_u $，即热损失比例：
$${\eta }_u=\frac{P_T}{P_2}$$
三者转化关系则有：
$${\eta }_t{\eta }_u=\frac{P_T}{P}$$
可知 ：
$$\eta ={\eta }_t{\eta }_u$$

$$P=\frac{P_T}{\eta }$$

只要求出 $ P_T $ （炉料的有效功率）并知道 $ \eta $（电到炉子的总损失比例），就可确定变频电源的额定功率。

热量三个功率及其损失的细致计算

根据焦耳楞次定律得到的热量数学表达式：
$$Q=I^{2}Rt$$
$Q$ 即电流通过电阻时产生的热量（J），$I^{2}R$ 即 $P_T$。
$$Q=P_{T}t$$
$Q$ 又可以用 $ (C_1 T_1 + Q_r + C_2 T_2) $ 与 $G$ 的乘积来表达，即
$$Q=(C_1{T}_1+Q_r+C_2{T}_2)G$$
式中：

• $C_1$ —— 炉料固态平均比热（kJ/kg·℃）；
• $T_1$ —— 炉料熔化温度及与初始温度之差；炉料熔化温度见表 2，初始温度为环境温度，一般取 20 ℃。
• $Q_r$ —— 炉料的熔化潜热（kJ/kg）；
• $C_2$ —— 炉料液态平均比热（kJ/kg·℃）；
• $T_2$ —— 炉料浇注温度与熔化温度之差。炉料的浇注温度取铸造工艺要求的过热温度；
• $G$ —— 电炉额定容量（kg）。

这个 $Q$ 的计算是利用炉料的比热容以及吸热温度，来计算炉料实际吸收到的能量。

知识补充：

• 同一形态（固液气不同形态）温度变化吸收的热量$Q=C(比热)\ast T(温度变化)\ast M(质量)$。

• 因此固体融化到特定温度吸收的热量计算公式如下：

$$\begin{gathered} Q=固态到融化时吸收的能量Q_1+固态到液态过程吸收的融合潜热Q_r+液体时吸收的能量Q_2 \\ =C_1\ast T_1\ast M+Q_r\ast M+C_2\ast T_2\ast M \\ =(C_1\ast T_1+Q_r+C_2\ast T_2)\ast M \end{gathered}$$

因此代替原本的式子我们可以得到：
$$P_{T}t=(C_1{T}_1+Q_r+C_2{T}_2)G$$

$$P_T=\frac{(C_1{T}_1+Q_r+C_2{T}_2)G}{t}$$

$$P=\frac{P_T}{\eta }=\frac{(C_1{T}_1+Q_r+C_2{T}_2)G}{\eta t}(7)$$

式中：

• $P$ —— 电炉额定功率（kW）；

• $P_T$ —— 炉料加热熔化平均有效功率（kW）；

• $G$ —— 电炉额定容量（kg）；

• $t$ —— 加热时间（s）。

• $\eta$ —— 感应器的总效率。熔炼铸铁 $\eta$ = 0.7～0.75，熔炼铸钢 $\eta$ = 0.65～0.70，大容量电炉取上限，小容量电炉取下限。

为方便计算电炉额定功率，熔炼铸铁和铸钢的效率值其实隐含了变频电源、电热电容器、大电流母线（汇流排）、钢结构的功率损耗。知道总效率 $\eta$ 值就可以根据上式求出变频电源的额定功率$P$来。

铸铁、纯铁、钢热物理参数见下表：

铸铁、纯铁、钢热物理参数

计算例子：

额定容量 6 t 的感应电炉，熔炼灰铸铁，牌号 HT250（GB/T 9439—2010），1 h 提供 6 t 铁液。 铁液浇注温度 1395～1420℃，铁液过热温度提高到 1500～1520℃，出铁液温度 1520℃。 该牌号铸铁依据含碳量，查上表计算如下：
$$\begin{gathered} P=\frac{(C_1{T}_1+Q_r+C_2{T}_2)G}{\eta t} \\ =\frac{[0.674\times (1200-20)+230+0.963\times (1520-1200)]\times 6000}{0.725\times 51.1\times 60} \\ \approx 3600(kw) \end{gathered}$$
1 h 出一炉铁液，感应电炉电源装置的通电时间 $t$ 按 50～55 min (这里取了 51.1 分钟)，感应器熔炼铸铁一般常用额定容量电炉的效率为 0.70～0.75，本例按 0.725，得到额定功率为 3600 kW。

1.2 感应熔炼电炉熔化率

什么是融化率

• 融化率的概念：熔化率是每个生产周期产量除以熔化时间的商，即炉料从起始温度升温到最终温度，其重量（t）与用于炉料加热、熔化所需的总时间，即所谓给电炉实际通电总时间（h）之比。即单位时间生产的产量，比如单位时间，融化了多少 t 的铁水。
• 本例通电总时间为 50～55 min，熔化铸铁 6 t，根据式（7），总效率如果是 0.725（0.7～0.75 之间），变频电源输出功率为 3600 kW，则计算时间为 51.1 min，此时熔化率计算值 $g=7.0$ t/h (6 t / 5151 min)。

熔化率是感应电炉一个重要的技术指标，一般都会在企业产品里有严格的规定，不能太低。

融化率和生产率的区别

熔化率：

• 指单位时间内熔化的炉料重量（t/h）。
• 仅计算 炉料从起始温度加热、熔化、升温到额定温度的时间，不包括装料、保温、浇注等其他环节。
• 计算时只考虑熔化过程的有效功率输入和熔化时间。

熔炼生产率：

• 指在实际生产过程中，单位时间内熔炼的总炉料重量（t/h）。
• 包含 熔化过程，还包括装料、保温、浇注等所有工艺时间。
• 更贴近工厂的生产效率，通常小于熔化率。

总结：

• 就是时间是否包含装料，保温，浇注等时间，毕竟生产不仅仅只是烧嘛。

1.3 单位电耗

什么是单位电耗

• 单位电耗是指生产单位重量的液态金属所消耗的电能。即感应电炉在连续熔炼作业过程中，在单位时间段内（1 h）用于把炉料从其起始温度加热、熔化和升温或单独升温（指感应保温电炉）到其最终温度供给电炉主电路的总电能与该段时间内所加炉料总重量之比，单位为 kWh / t。 - 也就是单位重量的铁水，单位时间，达到效果，需要多少电。
• 感应电炉的单位电耗（即每吨金属熔炼所消耗的电能）不仅仅包括电炉本身的耗电量，还需要包括所有相关设备的耗电量，（有些厂家会故意的不计算附属设备，从而降低耗电量，让指标好看，奸商）。

单位电耗的计算

感应电炉单位电耗的估算，如果按上述两个方面(电机及其附属)计算电耗会非常繁琐，而且未必能获得准确的结果。国标规定把电炉机电附属设备的电耗也算到单位电耗之内，实际上这部分电耗很难甚至是无法在现场检测，若电炉生产厂家和用户把这部分内容列入设备的验收指标，将会给双方带来很大麻烦。为方便计算，我们还是利用式子计算出功率P，然后再根据熔化率计算出单位电耗。
$$e=\frac{P}{g}(8)$$
式中 ：

• $e$ —— 单位电耗（kWh/t）；

• $P$ —— 单位时间熔化一定容量炉料时主电路功率（kW）；

• $g$ —— 熔化率（t/h）。

按 GB/T 10067.31—2013 规定，主电路额定功率值应在变频电源运行在其额定功率时，在整流变压器网侧测量。

用之前式子不同的总效率 η 就可以计算出不同的功率，然后根据这个式子就可以计算出不同等级指标的单位电耗$e$。

单位电耗的计算的等级

参照国标 GB/T 30839.31—2014，铸铁单位能耗分为三等：

• 6 t 炉的一等、二等、三等分别估算为 540～585 kW·h/t、585～630 kW·h/t、630～685 kW·h/t。 然后将 6 t 炉已知条件和估算出的单位能耗。
• 根据式（7）、式（8），可反算出一等、二等、三等的总效率 $\eta$，它们分别为 0.67～0.72、0.62～0.67、0.57～0.62。

注意点

（1）即使在理想的情况下，电炉容量不同，同一种容量功率密度不同，$\eta$ 也不同。额定容量 1～60 t 时，$\eta$ 有较大差异。

例子：

• GB/T 30839.31—2014 规定铸铁（1450 ℃）的单位电耗分等， 1 t 炉一等、二等、三等的单位电耗分别为 590～635 kW·h/t、635～680 kW·h/t、680～735 kW·h/t， 对应的 $\eta$ 分别为 0.61～0.66、0.57～0.61、0.53～0.57。

• 而 60 t 炉单位电耗分别为 480～525 kW·h/t、525～570 kW·h/t、570～625 kW·h/t， 对应的 $\eta$ 则分别为 0.74～0.81、0.68～0.74、0.62～0.68。

（2）引入总效率 $\eta$ 的目的是为了方便计算功率、熔化率（升温率）和单位电耗。

• 电炉生产厂家通过现场按国标规定的试验方法实测出单位电耗和熔化率， 然后运用数理统计原理对现场实测数据进行加工整理，并参考国内外其他电炉生产厂家同类产品的数据， 制定出不同功率密度、不同容量电炉单位电耗和熔化率的范围。
• 根据总结出来的单位电耗和熔化率数据， 运用式（7）、式（8）可以推导出效率 $\eta$ 值的范围。 已知不同规格的 $\eta$ 值，运用式（7）、式（8）计算出的单位电耗和熔化率，再用现场实测数据加以修正。

（3）能耗参数等级的测量需要满足一定的条件：

• 很多，就不单列了。

（2）感应熔炼电炉频率选择

2.1 电流频率和电效率的关系

感应熔炼电炉感应器总效率 $\eta$ 是热效率 ${\eta }_u$ 和电效率 ${\eta }_t$ 的乘积：
$$\eta ={\eta }_u\times {\eta }_t$$
但频率的确定只与电效率 ${\eta }_t$ 的大小有关，而与热效率 ${\eta }_u$ 无关。根据电磁场理论，感应器——炉料系统的电效率随无因次函数$D_2/(\sqrt{2}{\Delta }_2)$ 即频率的增加而增加。

其中：

• 函数中 $D_2$ 为液态炉料等效直径。
• ${\Delta }_2$ 为炉料内电流透入深度。

补充下：

• $D_2/(\sqrt{2}{\Delta }_2)$ 是一个无因次量，它与液态炉料的等效直径（$D_2$）和电磁波的传播深度（皮肤深度，${\Delta }_2$）有关。频率的增加会导致皮肤深度${\Delta }_2$（其实就是减小了涡流的留肤性）变小，从而加大表面效应，增强电流的集中效果，从而提高电效率。

2.2 频率相关计算

熔炼电炉与锻造用透热电炉不同，它没有心表温差的限制，故其频率可以选高，取$D_2/(\sqrt{2}{\Delta }_2)>=7$，相当于$D_2/{\Delta }_2\approx 10$，电效率便可达到极限值。

由公式：
$${\Delta }_{{}_2}=503\sqrt{\frac{{\rho }_{{}_2}}{{\mu }_{{}_{\mathrm{r}}}f}}$$
带入$D_2/(\sqrt{2}{\Delta }_2)>=7$ 即 $D_2/{\Delta }_2\approx 10$得到频率下限：
$$f=\frac{25.3\times 10^6\times {\rho }_{{}_2}}{{\mu }_{{}_{\mathrm{r}}}{D}_{{}_2}^{{}^2}}$$
式中：

• ${\Delta }_2$ —— 炉料内电流透入深度（m）；
• $f$ —— 电流频率（Hz）；
• ${\rho }_2$ —— 炉料的液态电阻率（Ω·m）；
• ${\mu }_r$ —— 炉料的相对磁导率，居里点后为 1；
• $D_2$ —— 炉料等效直径（m）。

对于炉料等效直径$D_2$的理解：

对于炉料等效直径，炉料（铸铁、钢）未达到熔点前为单个炉料的等效直径，熔化后的炉料等效直径就是炉衬(它特指感应电炉内衬的内径，即液态金属在炉膛内的有效加热区域的直径)的平均内径。 由于在熔炼过程中，炉料在熔点之前的时间相对很短，因此诸多文献将 $D_2$ 直接定义为炉衬的平均直径。 用这个公式计算出来的下限频率是指炉料熔化后的最低频率，液态炉料的加热频率只要不低于这个值，就可以保证电效率。 感应电炉实际选择的频率远高于公式计算值，工程上并不以这个公式来选择感应电炉的频率（搞半天没用，浪费我时间）。

2.3 电磁搅拌 - 驼峰效应

（3）感应电炉熔炼过程中的电磁搅拌与“驼峰”现象

3.1 什么是驼峰现象

1. 电磁搅拌的原理
   • 感应电炉熔炼金属时，感应线圈产生磁场，金属液中的感应电流会形成与其相反的磁场。
   • 这两个磁场相互排斥，产生电磁力，推动金属液由坩埚壁向中心流动。
   • 结果是中心部位的金属液上升，边缘部位的金属液下落，形成持续运动的电磁搅拌。
2. “驼峰”现象
   • 在电磁搅拌作用下，坩埚中心的金属液凸起，形成所谓的“驼峰”。
   • “驼峰”是电磁搅拌的直接表现，它反映了金属液的流动状态。
3. 电磁搅拌的优势
   • 促进金属液成分均匀，减少化学成分偏析。
   • 使温度更均匀，加速炉料的熔化，提高熔化率。
   • 促使杂质分离，有助于非金属夹杂物上浮，提高金属纯净度。
4. “驼峰”过高的危害
   • 使液面暴露于空气，增加氧化和吸气风险，影响金属质量。
   • 炉渣难以覆盖熔液表面，导致熔炼过程不稳定。
   • 为保证炉渣覆盖，需要增加渣量，加速炉衬侵蚀，提高电耗。
5. 控制措施
   • 适度的电磁搅拌有利于熔炼，但需控制“驼峰”高度，避免负面影响。
   • 通过调整感应电流强度和频率，优化电磁力分布，使搅拌处于最佳状态。

3.2 感应电炉的电磁搅拌强度分类

按材质分类

电磁搅拌的强度根据熔炼金属的材质不同，可分为重度、中度、轻度三种类型：

1. 重度搅拌（搅拌力最强）
   • 适用于：灰铸铁、可锻铸铁、可压延铁类
   • 这些材料在熔炼过程中对搅拌强度要求较高，以确保成分均匀、加快熔化速度，并减少杂质含量。
2. 中度搅拌（适中搅拌力）
   • 适用于：铁合金、不锈钢、碳钢、镍、铜、贵金属（金、银等）
   • 这些材料对电磁搅拌的需求较为均衡，既需要一定的流动性来改善成分均匀性，又要避免过强的搅拌导致夹杂物过多。
3. 轻度搅拌（搅拌力最弱）
   • 适用于：锰钢、黄铜、锡青铜、铝青铜
   • 这些材料对电磁搅拌的要求较低，过强的搅拌可能会导致合金元素挥发、金属损耗增加或影响最终性能，因此采用较弱的搅拌力度。

电磁搅拌计算

工程上，用“驼峰”高度 $h^{\prime }$（单位：m）与炉料等效直径 $D_2$（单位：m）的比值，来表征电磁搅拌强度$E$：
$$E=h^{\prime }/D_2。$$
因此：根据不同材质，使炉子运行时能有适度的电磁搅拌，是感应电炉设计的重要内容。在炉料材质、电炉额定容量、功率及炉料与感应器线圈的相对位置确定后，频率的合理选择就是最重要的因素（这几个应该就是影响驼峰的几个因素）。

熔炼不同材质的金属时，为获得适度的电磁搅拌强度而推荐的 $h^{\prime }/D_2$ 值见表 。

熔化不同金属时推荐的适度的h'/D2值

铸铁频率选择图

（1）美国应达工业有限公司（Inductotherm）前总裁亨利·罗文 1971 年曾在美国《铸造》杂志上发表题为“无心感应电炉频率选择图”。16 年后，亨利·罗文针对电热行业的技术发展对这张选择图又进行了修改，如图所示。

无心感应电炉频率选择

不同区域的解释：

• A 区——容量、频率参数位于该区内的熔炼炉可以经济地工作，处于最佳状态；
• B 区——有些运行时不太理想，有些很好，选择该区参数运行的熔炼炉要慎重；
• C 区——生产的铸件质量会有问题，炉料寿命会缩短；
• D 区——熔炼炉决不可工作在这个区域。

享利·罗文的频率选择图不是由计算公式计算得来的，而是综合了该公司的实践和大量数据研究后得到的。

如何利用这幅图选择与容量对应的合理的频率？

• 频率较低时，启熔难，单位功率密度的搅拌力大；
• 频率较高时，启熔易，单位功率密度的搅拌轻。

（2）德国ABP感应系统公司欧文·德约茨也有一幅铸铁和钢熔炼炉的频率选择图（见图）。

铸铁和钢熔炼炉的频率选择

3.3 标准频率值

• 感应电炉的频率选取后，经过圆整方法确定标准频率。中频感应电炉的标称频率应按 GB/T 1980—2005《标准频率》选择，该国标为目前在用标准，与国际电工委员会 IEC 60196 ：1965，MOD《IEC 标准频率》中 50Hz 系列频率等级（IEC 60196 ：2009，MOD 为现行标准）。标准频率值（Hz）如下：100、150、200、250、300、400、500、600、750、1000、1200、1500、2000、2400、3000、4000、8000、10000。

• 有下划线的标准频率值作为优先推荐值。目前，国内电炉产品的标称频率值（Hz）依然习惯于采用 150、250、400、（500）、1000、2500、4000、6000、8000、10000 这样的系列型谱（JB/T 8669—1997）。

• 执行 GB/T 1980—2005 这个标准，电炉生产厂家没有技术障碍。笔者曾经咨询过国内电热电容器等与电炉配套的电工产品生产厂家，他们反映执行这个标准也没有问题，看来这只是个习惯问题。为了促进我国电气设备技术水平的提高，在标准频率值方面与国际接轨，使感应电炉设备和其他感应加热设备在国际贸易中不受频率差异的阻碍，电炉生产厂家与电炉配套电工产品生产厂家都应该贯彻 GB/T 1980—2005 这个标准。

疑问点

• 在感应电炉的功率计算过程中，为什么细致运算的时候，$I^{2}R$ 即 $P_T$，这个 $I^{2}R$ 不应该代表的是通电后产生的热量嘛，按照之前的三个功率计算，不该是 变频电源额定功率$P$ 嘛，毕竟没有线圈的热损失和隔热层的热损失，怎么会变成 $P_T$。 - 实际上就一句话有问题，其他都对的。
• 频率较低时，启熔难，单位功率密度的搅拌力大；频率较高时，启熔易，单位功率密度的搅拌轻。按理来说，应该是频率越大，涡流更加深入，导致融化的更加容易，并且搅拌力也大，打算不清楚这个单位功率密度的搅拌力和搅拌力有没有区别，并且和功率到底呈现正向还是反向的关系？

参考

李韵豪老师的《铸造工业的感应加热》系列讲座（我存在我github上啦）：YanxinTong/Principle-of-Induction-Furnace: 感应电炉的相关原理文件