random.sample() 函数原理

random.sample() 函数在 Python 中是基于 Fisher-Yates（或 Knuth）洗牌算法的一个变种实现的。这个算法可以高效地随机打乱一个序列，而 random.sample() 则利用这个算法来从序列中随机选择不重复的元素。以下是 random.sample() 的基本实现原理：

原理步骤：

1. 初始化:
   • 确定总体的长度 n 和需要采样的数量 k。
   • 创建一个空列表 sample 用于存放选中的样本。
2. 选择第一个样本:
   • 从 0 到 n-1 的范围内随机选择一个索引 i。
   • 将 population[i] 添加到 sample 列表中。
   • 为了确保不会再次选择到这个元素，将 population[n-1] 与 population[i] 交换位置，并将 n 减去 1。
3. 选择后续样本:
   • 对于后续的每个样本，从 0 到 n-2 的范围内随机选择一个索引（因为 n 每次都在减少）。
   • 将 population[i] 添加到 sample 列表中。
   • 将 population[n-2] 与 population[i] 交换位置，并将 n 减去 1。
4. 重复步骤:
   • 重复步骤 3，直到 sample 列表中有 k 个元素。
5. 完成:
   • 当 sample 列表中有 k 个元素时，停止抽样。
     以下是这个算法的伪代码：

def random_sample(population, k):n = len(population)sample = []for i in range(k):# 从当前未选择的元素中随机选择一个j = random integer from 0 to n-1# 将选择的元素添加到样本列表sample.append(population[j])# 将选择的元素与未选择元素中的最后一个交换位置population[j], population[n-1] = population[n-1], population[j]# 减少未选择的元素数量n -= 1return sample

在 Python 的 random 模块中，random.sample() 函数的实现更加高效和优化，但基本原理是相同的。这个算法确保了每个元素都有相同的被选中的概率，并且每个元素最多被选中一次，从而实现了无放回的随机抽样。