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数据结构与算法-字符串-无重复字符的最长子串

2024/11/30 3:46:26 来源:https://blog.csdn.net/weixin_43039757/article/details/140121249  浏览:    关键词:数据结构与算法-字符串-无重复字符的最长子串

无重复字符的最长子串

给定一个字符串 s ,请你找出其中不含有重复字符的 最长子串的长度。

示例 1:

输入:s = "abcabcbb"
输出:3
解释: 因为无重复字符的最长子串是"abc",所以其长度为 3。

示例 2:

输入:s = "bbbbb"
输出:1
解释:因为无重复字符的最长子串是"b",所以其长度为 1。

示例 3:

输入:s = "pwwkew"
输出:3
解释:因为无重复字符的最长子串是"wke",所以其长度为 3。请注意,你的答案必须是子串的长度,"pwke" 是一个子序列,不是子串。

自己的思路:

原本我首先想到的是递归回溯的思路,没递归一层,就拼接一个字符串,判断字符串是否包含新的字符,如果不包含则继续递归。

代码:

int length = 0;public int lengthOfLongestSubstring(String s) {if (s == null || s.isEmpty()) return 0;if (s.length() == 1) return 1;for (int i = 0; i < s.toCharArray().length; i++) {backtracking(s.toCharArray(), i, "");}return length;}public void backtracking(char[] chars, int index, String s) {length = Math.max(length, s.length());if (index == chars.length) return;if (! s.contains(String.valueOf(chars[index]))) {backtracking(chars, index + 1, s + chars[index]);}}

但是后来提交代码后,发下只打败了5%的人,还是有点难过的。

官方方法:

使用滑动窗口

思路和算法

我们先用一个例子考虑如何在较优的时间复杂度内通过本题。

我们不妨以示例一中的字符串 abcabcbb 为例,找出从每一个字符开始的,不包含重复字符的最长子串,那么其中最长的那个字符串即为答案。对于示例一中的字符串,我们列举出这些结果,其中括号中表示选中的字符以及最长的字符串:

以 (a)bcabcbb 开始的最长字符串为 (abc)abcbb;
以 a(b)cabcbb 开始的最长字符串为 a(bca)bcbb;
以 ab©abcbb 开始的最长字符串为 ab(cab)cbb;
以 abc(a)bcbb 开始的最长字符串为 abc(abc)bb;
以 abca(b)cbb 开始的最长字符串为 abca(bc)bb;
以 abcab©bb 开始的最长字符串为 abcab(cb)b;
以 abcabc(b)b 开始的最长字符串为 abcabc(b)b;
以 abcabcb(b) 开始的最长字符串为 abcabcb(b)。
发现了什么?如果我们依次递增地枚举子串的起始位置,那么子串的结束位置也是递增的!这里的原因在于,假设我们选择字符串中的第 k 个字符作为起始位置,并且得到了不包含重复字符的最长子串的结束位置为 r。那么当我们选择第 k+1 个字符作为起始位置时,首先从 k+1 到 r
的字符显然是不重复的,并且由于少了原本的第 k 个字符,我们可以尝试继续增大 r,直到右侧出现了重复字符为止。

这样一来,我们就可以使用「滑动窗口」来解决这个问题了:

我们使用两个指针表示字符串中的某个子串(或窗口)的左右边界,其中左指针代表着上文中「枚举子串的起始位置」,而右指针即为上文中的 r;

在每一步的操作中,我们会将左指针向右移动一格,表示 我们开始枚举下一个字符作为起始位置,然后我们可以不断地向右移动右指针,但需要保证这两个指针对应的子串中没有重复的字符。在移动结束后,这个子串就对应着 以左指针开始的,不包含重复字符的最长子串。我们记录下这个子串的长度;

在枚举结束后,我们找到的最长的子串的长度即为答案。

判断重复字符

在上面的流程中,我们还需要使用一种数据结构来判断 是否有重复的字符,常用的数据结构为哈希集合(即 C++ 中的 std::unordered_set,Java 中的 HashSet,Python 中的 set, JavaScript 中的 Set)。在左指针向右移动的时候,我们从哈希集合中移除一个字符,在右指针向右移动的时候,我们往哈希集合中添加一个字符。

至此,我们就完美解决了本题。

代码:

class Solution {public int lengthOfLongestSubstring(String s) {int max = 0;HashSet<Character> occ = new HashSet<>();int right = -1;int length = s.length();for (int i = 0; i < length; i++) {if(i != 0) occ.remove(s.charAt(i-1));while (right+1 <length && !occ.contains(s.charAt(right+1))) {occ.add(s.charAt(right+1));right++;}max = Math.max(max, right - i + 1);}return max;}
}

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