FPGA数字信号截位影响分析（二）
目录
前言
一、直接截位误差原因分析
二、新的数据截位方法
三、MATLAB仿真
四、参考资料
总结
前言
在上一篇文章中，分析了直接截位对信号处理的影响，在这篇文章中，我们首先将分析直接截位误差的原因，然后将分析一种新的数据截位方法，不但有效降低了数据截位误差，而且节省资源，降低了计算复杂度。
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一、直接截位误差原因分析
根据上一篇文章中 Matlab 仿真结果，截位后的信号在 0 频出现尖峰，说明直接截位后的信号产生了直流偏置。通过对 FPGA 中数据类型表示、信号处理过程和数据截位操作的分析，直流偏置的产生是因为在 FPGA 中，信号全部为量化后的信号，数据类型为整型，且均采用补码形式表示。如按照 9 bit 量化，则15 =0 0000 1111；而 -15=1 1111 0001。直接截位法是对数据直接截掉低位。以 2 bit 截位为例，则 15 截位后为 0 0000 11=3，而 -15 截位后为 1 1111 00=-4。可以看出，在 FPGA 中采用直接截位法对数据进行截位，截位是按照向下取整的方式进行的，由截位导致的近似方式对正数和负数来言是不同的，即 15/（2^2）=3.75≈3，而 -15/（2^2）=-3.75≈-4，因此截位后的信号会整体向下偏移，导致出现直流偏置，频谱上表现为在 0 频出现误差尖峰。对截位后的信号，再进行变频等处理，就会将尖峰搬移到其他的频率。如果出现多次截位，则将增加误差尖峰的个数，影响信号产生和信号处理的效果。可见，在对信号处理要求较高的场合，采用直接截位法是不合适的。
二、新的数据截位方法
假定截位位数为n，则具体操作为（参考文章：数字信号截位影响分析）：
① 判断数据的符号；
② 如果符号为正，则将数据加上 2^ (n-1)；
③ 如果符号为负，则将数据加上 2^( n-1)-1；
④ 截掉数据的低 n 位。
通过对数据进行补偿，对数据的截位近似方式变为四舍五入，降低了截位误差。
三、MATLAB仿真
仿真条件与文章《FPGA数字信号截位影响分析（一）》中的一致，只是改变了截位方法，不再是直接截位。
采用本文截位方法仿真截去6位后的波形图如下所示：
可以看到，补偿后，由于数据截位导致的 0 频上的频谱尖峰没有那么明显了。新方法有效抑制了截位误差。截位前对信号的补偿有效抑制了直接截位法所造成的直流偏置，降低了截位误差，提高了后续信号产生和信号分析的质量。虽然四舍五入的方法有效降低了直流偏置，但还是会在某些频点产生异常尖峰幅度。
四、参考资料
https://download.csdn.net/download/m0_66360845/89598523
https://download.csdn.net/download/m0_66360845/89598523
总结
以上介绍了一种新的截位方法，相比于直接截位，可以有效降低直流偏置。该方法实现简单，实时性强，无需过多处理，适用范围广，能够有效降低截位误差，提高信号产生和信号处理的质量，具有很好的应用性和推广价值。
