为什么使用BigDecimal？
在 Java 中使用 double 类型可能会遇到一些问题，这些问题主要源于 double 类型的二进制浮点数表示和十进制数之间的不匹配。以下是一些常见的问题：
精度丢失： double 类型使用 IEEE 754 双精度浮点数标准存储数值，这意味着它在内部是以二进制形式存储的。由于某些十进制小数在二进制中无法精确表示，因此在进行算术运算时可能会出现精度丢失的情况。例如，0.1 在二进制中是一个无限循环小数，因此 0.1 + 0.1 + 0.1 的结果可能不会精确等于 0.3。
比较问题： 因为精度问题，直接比较 double 类型的值（使用 == 运算符）通常是不可靠的。即使两个 double 值理论上相等，由于精度误差，它们在计算机中可能被存储为稍有不同的值。因此，比较 double 类型的值时，通常建议使用一个很小的容差值（epsilon）来进行近似比较。
数值溢出： double 类型有一定的范围限制。如果计算结果超出了 double 类型的最大或最小表示范围，就会发生数值溢出，导致结果变为 Infinity 或 -Infinity，或者在某些情况下变为 NaN（Not a Number）。
舍入误差累积： 在一系列连续的计算中，每次计算产生的舍入误差可能会累积起来，导致最终结果与期望的精确值有较大的偏差。
转换问题： 在将 double 类型转换为字符串或其他数值类型时，可能会因为精度问题而导致不一致的结果。
为了避免这些问题，可以采取以下措施：
1、使用 BigDecimal 类型来处理需要高精度的数值，例如货币计算。
2、在比较 double 类型的值时，使用一个足够小的容差值进行近似比较。
3、在可能的情况下，尽量减少连续的浮点数运算，以减少舍入误差的累积。
4、对于需要精确比较的场景，考虑使用整数类型进行计算，例如使用整数表示货币的最小单位（如美分）。
总之，虽然 double 类型在处理大多数浮点数运算时非常高效，但在需要高精度或严格数值比较的场景中，应谨慎使用。
注意事项
当使用 BigDecimal 进行算术运算时，总是使用 BigDecimal 提供的方法，而不是使用 +, -, *, / 这样的运算符，因为后者会尝试将 BigDecimal 转换为 double，从而可能引入精度损失。
确保创建 BigDecimal 对象时使用字符串构造函数，以避免由于浮点数精度问题引起的错误。
java.math.BigDecimal 类提供了许多方法来处理高精度的十进制数。
构造方法
BigDecimal(String val)
使用字符串构造 BigDecimal 对象，避免浮点数精度问题。
数学运算
加法运算---add(BigDecimal augend)
BigDecimal a = new BigDecimal("10.5");BigDecimal b = new BigDecimal("20.3");BigDecimal sum = a.add(b);System.out.println("Sum: " + sum); // 输出: Sum: 30.8减法运算---subtract(BigDecimal subtrahend)
BigDecimal a = new BigDecimal("10.5");BigDecimal b = new BigDecimal("20.3");BigDecimal sum = a.add(b);System.out.println("Sum: " + sum); // 输出: Sum: 30.8乘法运算-multiply(BigDecimal multiplicand)
BigDecimal a = new BigDecimal("10.5");BigDecimal b = new BigDecimal("20.3");BigDecimal product = a.multiply(b);System.out.println("Product: " + product); // 输出: Product: 213.15除法运算-divide(BigDecimal divisor)
除法运算，如果没有指定舍入模式，默认抛出 ArithmeticException 如果除不尽。
divide(BigDecimal divisor)
除法运算，允许指定结果的小数点后位数和舍入模式。
divide(BigDecimal divisor, int scale, RoundingMode roundingMode)
BigDecimal a = new BigDecimal("10.5");BigDecimal b = new BigDecimal("20.3");BigDecimal quotient = a.divide(b, 2, RoundingMode.HALF_UP);System.out.println("Quotient: " + quotient); // 输出: Quotient: 0.52在最后一个示例中，divide(BigDecimal divisor, int scale, RoundingMode roundingMode) 方法被用来控制除法运算的结果。scale 参数指定了结果的小数点后位数，RoundingMode.HALF_UP 表示如果舍弃的数字大于等于 5，则向上舍入。
以上示例展示了如何使用 BigDecimal 类进行各种数学运算，同时处理精度和舍入问题。
比较
compareTo(BigDecimal val)
比较两个 BigDecimal 的大小，返回值小于、等于或大于零分别表示调用者小于、等于或大于参数。
import java.math.BigDecimal;public class BigDecimalComparison {public static void main(String[] args) {BigDecimal a = new BigDecimal("10.5");BigDecimal b = new BigDecimal("20.3");BigDecimal c = new BigDecimal("10.5");int resultAB = a.compareTo(b);int resultAC = a.compareTo(c);if (resultAB < 0) {System.out.println("a is less than b");} else if (resultAB > 0) {System.out.println("a is greater than b");} else {System.out.println("a is equal to b");}if (resultAC == 0) {System.out.println("a is equal to c");} else if (resultAC < 0) {System.out.println("a is less than c");} else {System.out.println("a is greater than c");}}
}equals(Object x)
检查两个 BigDecimal 是否相等。
import java.math.BigDecimal;public class BigDecimalEqualityCheck {public static void main(String[] args) {BigDecimal a = new BigDecimal("10.5");BigDecimal b = new BigDecimal("20.3");BigDecimal c = new BigDecimal("10.5");boolean isEqualAtoB = a.equals(b);boolean isEqualAtoC = a.equals(c);System.out.println("Is a equal to b? " + isEqualAtoB); // 输出: falseSystem.out.println("Is a equal to c? " + isEqualAtoC); // 输出: true}
}
舍入和取整
setScale(int newScale, RoundingMode roundingMode)
改变小数点后的位数并根据指定的舍入模式进行舍入。
import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;public class BigDecimalSetScaleExample {public static void main(String[] args) {BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal("123.456789");// 将小数点后保留到2位，并使用 HALF_UP 舍入模式BigDecimal rounded = bigDecimal.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP);System.out.println(rounded); // 输出: 123.46// 将小数点后保留到1位，并使用 DOWN 舍入模式BigDecimal roundedDown = bigDecimal.setScale(1, RoundingMode.DOWN);System.out.println(roundedDown); // 输出: 123.4}
}
round(MathContext mc)
根据 MathContext 中的设置对 BigDecimal 进行舍入。
import java.math.BigDecimal;
import java.math.MathContext;
import java.math.RoundingMode;public class BigDecimalRoundExample {public static void main(String[] args) {BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal("123.456789");// 创建 MathContext，设置小数点后位数为3，舍入模式为 HALF_UPMathContext mc = new MathContext(3, RoundingMode.HALF_UP);// 使用 MathContext 进行舍入BigDecimal rounded = bigDecimal.round(mc);System.out.println(rounded); // 输出: 123.457}
}
在这两个示例中，setScale() 和 round() 方法都被用来改变 BigDecimal 对象的精度和舍入方式。setScale() 方法更直接，因为它允许你直接指定新的小数点后位数和舍入模式。而 round() 方法则依赖于 MathContext 对象，它提供了更多的灵活性，比如可以同时设置小数点后位数和舍入模式。
转换
doubleValue()
将 BigDecimal 转换为 double 类型。
BigDecimal bd = new BigDecimal("123.456789");double d = bd.doubleValue();System.out.println(d); // 输出: 123.456789floatValue()
将 BigDecimal 转换为 float 类型。
BigDecimal bd = new BigDecimal("123.456789");float f = bd.floatValue();System.out.println(f); // 输出: 123.45677longValue()
将 BigDecimal 转换为 long 类型。
BigDecimal bd = new BigDecimal("123.456789");long l = bd.longValue();System.out.println(l); // 输出: 123intValue()
将 BigDecimal 转换为 int 类型。
BigDecimal bd = new BigDecimal("123.456789");int i = bd.intValue();System.out.println(i); // 输出: 123其他
toString()
返回 BigDecimal 的字符串表示--科学计数法。
toPlainString()
返回 BigDecimal 的字符串表示，不使用科学记数法。
BigDecimal bd = new BigDecimal("0.000000123456789");String strWithScientificNotation = bd.toString();String strWithoutScientificNotation = bd.toPlainString();System.out.println("With scientific notation: " + strWithScientificNotation); // 输出: 1.23456789E-7System.out.println("Without scientific notation: " + strWithoutScientificNotation); // 输出: 0.000000123456789abs()
返回绝对值。
BigDecimal bd = new BigDecimal("-123.456");BigDecimal absValue = bd.abs();System.out.println(absValue); // 输出: 123.456negate()
返回相反数。
BigDecimal bd = new BigDecimal("123.456");BigDecimal negatedValue = bd.negate();System.out.println(negatedValue); // 输出: -123.456signum()
返回 BigDecimal 的符号，-1、0 或 1 分别表示负数、零或正数。
BigDecimal bdNegative = new BigDecimal("-223.456");BigDecimal bdZero = new BigDecimal("0");BigDecimal bdPositive = new BigDecimal("3.456");System.out.println(bdNegative.signum()); // 输出: -1System.out.println(bdZero.signum()); // 输出: 0System.out.println(bdPositive.signum()); // 输出: 1
