实验六---基于MATLAB的根轨迹绘制与性能分析---自动控制原理实验课

一 实验目的
1、利用计算机作典型环节和开环系统的波特图。
2、利用计算机作典型环节和开环系统的极坐标图。
3、观察记录控制系统的开环频率特性。
4、控制系统的开环频率特性分析。
二 实验仪器
PC机，MATLAB仿真软件。
三 实验内容及步骤
1、作系统
的伯德图和极坐标图，记录并观察曲线，依此分析系统的性能。

2、作系统
的伯德图，其中T=0.1，ξ变化，
，记录并观察曲线，并分析系统的性能。

随着阻尼比的减小，在穿越频率处，系统在该点的增益越高，且相位在该点处的相位斜率越大。
3、作以下系统的波特图，其中
，记录并观察曲线；求出此系统的幅值裕度、对应的频率；相位裕度、对应的频率。

3、系统开环传递函数为
： 做出极坐标图，按奈奎斯特稳定判据判断闭环系统的稳定性。

开环极点没有在右半平面P = 0，由图知N = 0,那么闭环在右半平面的特征根Z = 0,所以系统稳定。
四、实验指导
一、绘制Bode图和Nyquis图
1．Bode图绘制
采用bode()函数 ，调用格式：
①bode(sys)；bode(num,den)；
系统自动地选择一个合适的频率范围。
②bode(sys，w)；
其中w(即ω)是需要人工给出频率范围，一般由语句w=logspace(a,b,n)给出。 logspace(a,b,n)：表示在10a 到10b之间的 n个点,得到对数等分的w值。

2. Nyquist曲线的绘制
   采用nyquist()函数 调用格式：
   ①nyquist(sys) ; bode(num,den)；
   ② nyquist(sys,w) ; 其中频率范围w设置采用[wmin,wmax]格式。
   二、系统分析
   1．计算控制系统的稳定裕度
   采用margin( )函数可以直接求出系统的幅值裕度和相角裕度。
   调用格式为：
   [Gm,Pm,Wcg,Wcp]= margin(num,den) ;
   [Gm,Pm,Wcg,Wcp]= margin(sys) ;
   Gm— 幅值裕度；
   Pm—相位裕度；
   wcg —幅值裕度处对应的频率ωc；
   wcp —相位裕度处对应的频率ωg。
   2.由Nyquist曲线包围（-1，j0）点的情况，根据Nyquist稳定判据判断闭环系统稳定性。