【Numpy】学习巩固笔记

批改及建议

4. 正确但不够规范
应用np.eye(3)或np.identity(3)生成单位矩阵，避免手动输入。

5. 范围错误
np.arange(0,100,20) 生成 [0,20,40,60,80]（不包含100）。应用 np.linspace(0,100,5) 得到 [0,25,50,75,100]。

6. 未完成
正确代码：

arr6 = np.array([1,2,3]).reshape(3,1)  # 或 [:, np.newaxis]

7. 未完成
正确代码：

arr7 = np.random.rand(5,5)

8. 错误
arr5 = float(arr5) 会报错（数组不能直接转float）。应：

arr5 = arr5.astype(np.float64)

9. 未完成
正确方法：

arr4_flat = arr4.flatten()  # 或 arr4.ravel()

10. 错误
列表没有 .describe 方法，应使用 NumPy 函数：

print(np.sum(arr7), np.mean(arr7), np.std(arr7))

11-12. 未完成

• 水平堆叠：np.hstack((arr1, arr2))
• 垂直堆叠：np.vstack((arr1, arr2))

13. 未完成
正确代码：

arr13 = np.array([1,2,3,4])[::-1]  # 或 np.flip(arr)

14. 部分正确
若 arr14 是列表，.max() 和 .min() 有效；建议转为 NumPy 数组更规范。

15. 错误
正确代码：

arr15 = np.array([True, False, True]).astype(int)

16. 未完成
正确代码：

arr16 = np.round([1.2, 3.5, 5.7])

17. 语法错误
正确代码：

arr17 = np.ones((2,3,4))  # 参数需为元组

18. 未完成
正确代码：

arr18 = np.tile([[1,2],[3,4]], (2,3))

19. 未完成
正确代码（假设是 NumPy 数组）：

result = arr1 + arr2

20. 范围错误
np.arange(0,1,10) 生成 [0]。正确方法：

arr20 = np.linspace(0,1,10)

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需要加强记忆的点

1. NumPy 专用函数

   • 单位矩阵用 np.eye() 或 np.identity()。
   • 等间距数组用 np.linspace()（包含终点），np.arange() 不包含终点。

2. 数组形状操作

   • 使用 reshape()、flatten() 或 np.newaxis 调整维度。
   • 堆叠用 np.hstack()/np.vstack() 或 np.tile() 重复数组。
   • np.hastack()是横向堆叠，就是说，列数没有改变
   • np.vstack() 是竖向堆叠，也就是行数没有改变

3. 数据类型转换

   • 用 .astype() 转换数据类型，避免直接强制类型转换（如 float(arr)）。

4. 随机数组生成

   • 用 np.random.rand() 生成 [0,1) 的均匀分布数组。

5. 数值计算函数

   • 使用 np.sum()、np.mean()、np.std() 代替列表原生方法。

6. 布尔数组处理

   • 用 .astype(int) 将布尔值转为 1/0。

7. 三维数组创建

   • 注意参数需为元组（如 np.ones((2,3,4))）。

8. 反转数组

   • 用切片 [::-1] 或 np.flip()。

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以下是针对练习错误和当前水平整理的 Numpy 核心用法讲解，从基础到进阶分层说明：

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一、Numpy 核心概念

1. 数组创建

• 错误修正：不要手动输入矩阵（如问题4），用专用函数
• 重点函数：

  np.array([1,2,3])        # 从列表创建
  np.zeros(3)              # 全0数组 [0.,0.,0.]
  np.ones((2,3))           # 全1矩阵（注意形状用元组）
  np.eye(3)                # 3x3单位矩阵（对角线为1）
  np.linspace(0,100,5)     # 等分数列 [0,25,50,75,100]（包含终点）
  np.arange(0,100,20)      # [0,20,40,60,80]（不包含终点）
  np.random.rand(5,5)      # 5x5的0~1随机矩阵
  

2. 数组形状操作

• 你的痛点：维度转换（如问题6）、展平（问题9）

  arr = np.array([1,2,3])
  arr.reshape(3,1)        # 转3x1二维数组（必须总元素数匹配）
  arr[:, np.newaxis]       # 效果同上（更灵活）
  

-np.newaxis常常用于将一个一维数组转化为二维数组，或者将二维数组转化为三维数组等。它本质上是一个占位符，表示我们想要在某个位置插入一个新的轴。
arr.flatten() # 展平为一维（如问题9）

3. 数学计算

• 关键点：必须用 NumPy 函数操作数组（如问题10）

  arr = np.array([1,2,3,4])
  np.sum(arr)     # 和 → 10
  np.mean(arr)    # 均值 → 2.5
  np.std(arr)     # 标准差 → 1.118（默认ddof=0，总体标准差）
  np.std(arr, ddof=1)  # 样本标准差 → 1.291
  

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二、你的易错点强化

1. 数据类型转换

• 错误：arr5 = float(arr5) ❌
• 正确：使用 .astype() 方法（问题8）：

  arr = np.array([1,2,3], dtype=np.int32)
  arr_float = arr.astype(np.float64)  # 转换为浮点数
  

2. 数组堆叠

• 水平 vs 垂直（问题11-12）：

  a = np.array([1,2,3])
  b = np.array([4,5,6])
  np.hstack((a,b))  # → [1,2,3,4,5,6]（水平拼接）
  np.vstack((a,b))  # → [[1,2,3], [4,5,6]]（垂直堆叠）
  

3. 数组反转

• 简单方法（问题13）：

  arr = np.array([1,2,3,4])
  reversed_arr = arr[::-1]  # → [4,3,2,1]
  

4. 布尔转整数

• 正确做法（问题15）：

  bool_arr = np.array([True, False, True])
  int_arr = bool_arr.astype(int)  # → [1,0,1]
  

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三、实用技巧提升

1. 重复数组

• 问题18 的解法：np.tile()

  arr = np.array([[1,2],[3,4]])
  np.tile(arr, (2,3))  # 行重复2次，列重复3次
  

2. 元素级运算

• 问题19 的本质：NumPy 的广播机制

  a = np.array([1,2,3])
  b = np.array([4,5,6])
  a + b  # → [5,7,9]（逐元素相加）
  

3. 三维数组创建

• 形状参数必须为元组（问题17）：

  np.ones((2,3,4))  # 正确（2层，每层3行4列）
  

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四、练习题建议

根据你的错误，推荐以下练习顺序：

1. 基础创建：用不同方法生成 4x4 的全1矩阵、对角线为5的矩阵
2. 形状操作：将一维数组 [1,2,3,4,5,6] 转换为 2x3 矩阵，再展平
3. 数学计算：计算上述矩阵的行均值、列总和
4. 类型转换：创建一个布尔数组，转换为浮点型
5. 综合应用：生成两个随机数组，练习 hstack/vstack
   我的练习结果：

#题目1
arr1 = np.ones((4, 4))#不要忘记元组符号
arr2 = np.eye(4, 4)*4
arr3 =arr1 + arr2
#或者用`np.diag(np.full(4,5))`
#题目2
arr4 = np.array([1,2,3,4,5,6])
arr4  = arr4.reshape((2, 3))#不要忘记元组符号
arr4 = arr4.flatten()#要正确调用方法
#题目3
# 计算行均值（每行的均值）
row_means = arr3.mean(axis=1)       # ✅ axis=1 表示按行计算
# 计算列总和（每列的总和）
col_sums = arr3.sum(axis=0)         # ✅ axis=0 表示按列计算
#题目4
arr5 = np.array([True, False, True])
arr5 = arr5.astype(float)
#题目5

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五、学习资源推荐

1. 官方文档速查：NumPy 快速入门
2. 错误排查技巧：遇到报错时，先检查：
   • 数组形状是否匹配
   • 数据类型是否正确
   • 函数参数是否用元组（如 shape=(2,3)）
3. 练习平台：LeetCode 或 HackerRank 的 NumPy 题目（选择简单难度）
   以下是你的练习批改和详细讲解：

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强化以下知识

1. 函数参数传递规则

   • NumPy 中所有形状参数（如 shape, reshape()）必须用元组传递
   • 例如：np.ones((4,4)) 而不是 np.ones(4,4)

2. 对象方法与全局函数

   • flatten() 是数组对象的方法，调用方式为 arr.flatten()
   • np.mean(arr) 是全局函数，等价于 arr.mean()

3. 轴方向 (axis) 的定义

   • axis=0 → 沿列操作（如计算列总和）
   • axis=1 → 沿行操作（如计算行均值）

4. 随机数组生成

   • np.random.rand(2,3) 生成指定形状的0~1随机矩阵
   • np.random.randint() 生成整数随机矩阵

建议练习：

# 强化练习：生成一个3x3随机整数矩阵（范围10~20），计算其转置矩阵
arr = np.random.randint(10, 20, size=(3,3))
arr_transpose = arr.T