leetcode 718. 最长重复子数组，leetcode 1143. 最长公共子序列

leetcode 718和leetcode 1143两道十分相似的题，就不放题目了

思路

实际上区别就在于一个要求连续数组，另一个要求不连续的序列。二者的dp表达式和状态转移其实是不一致的，前者f[i][j]代表nums1以i结尾nums2以j结尾的最长子数组长度，后者代表nums1以i结尾nums2以j结尾的区间内存在的最长子序列长度
曾经有人问过笔者为什么这两个表达式要定义成这样，到底什么时候用前面的方式定义，什么时候用后面的方式。嗯，实际上确实容易混淆，但仔细想想，前者若按后者方式定义，当nums1[i] == nums2[j]的话，f[i][j]要从什么状态转移过来？f[i-1][j-1]？很显然不是吧，因为你想让f[i][j] = f[i-1][j-1] + 1的前提是nums1[i-1]和nums2[j-1]是相等的，但相等么？很显然不是。没有办法合理的转移状态方程 ，所以二者的区别就在这了。说个稍微绝对点的，如果是要求连续的可以往数组的dp定义上想，如果要求是序列那就往序列的dp定义上想

题解

718

class Solution {public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {int n = nums1.length, m = nums2.length;int[][] f = new int[n + 1][m + 1];int res = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + 1;} else {f[i][j] = 0;}res = Math.max(res, f[i][j]);}}return res;}
}

1143

class Solution {public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {int n = text1.length(), m = text2.length();int[][] f = new int[n+1][m+1];for (int i=1;i<=n;i++) {for (int j=1;j<=m;j++) {if (text1.charAt(i-1) == text2.charAt(j-1)) {f[i][j] = f[i-1][j-1] + 1;} else {f[i][j] = Math.max(f[i-1][j-1], Math.max(f[i-1][j], f[i][j-1]));}}}return f[n][m];}
}