Codeforces Round 926 (Div. 2) C. Sasha and the Casino （博弈论*1400）

这里的意思是想让我们求得是否是能够实现不停地无上限的赚钱。

这里注意避开一个思维误区，如果你想的是前x次一直用1枚硬币然后吃第x+1次保底，那么就是错误的。你应该考虑到如果前x次里面出现了胜利呢？这时候你拿着一枚硬币根本赚不回本。

所以我们要假定：前x+1次，每一次都有可能胜利，并且每次胜利我们都需要使得自己能够赚回本金并且获得利润。
那么我们要怎么做才能够实现？

这里假设我们第i次投入的硬币数量为$C_i$，那么在投入m次之后，如果现在我们恰巧胜利了，那么我们需要赚回的硬币至少要大于：$$\sum _{i=1}^{m-1}{C}_i$$

而当前我们投入的硬币是$C_m$，那么我们就可以得到：$$C_m\ast (k-1)>\sum _{i=1}^{m-1}{C}_i$$
就可以知道$$C_m>\frac{{\sum }_{i=1}^{m-1}{C}_i}{k-1}$$

而这个m就代表了前x+1次里面的每一次我们都要这么计算，只需要维护一个前缀和变量就可以了，如果到x+1中间出现了花费大于本金，那么就一定没办法一直赚钱。

void solve(){int k,x,a;cin >> k >> x >> a;int s = 0;for(int i = 1;i <= x + 1;i++){s += s/(k - 1) + 1;if(s > a){cout << "NO\n";return;}}cout << "YES\n";
}