图像平滑
图像邻域运算
一个点的邻域：以该点为中心的矩形内部或边界上点的集合
均值运算：
模板运算：
图像噪声
图像噪声：图像在获取或传输的过程中受到随机信号的干扰，在图像上出现的一些随机的、离散的、孤立的像素点
图像噪声的分类（按照噪声和信号之间的关系）：
（1）加性噪声
与图像信号的强度之间不相关
（2）乘性噪声
与图像信号有关
（3）按其概率密度函数特征分类
图像平滑的目的：消除或尽量减少噪声的影响，改善图像的质量
均值滤波
均值滤波：用某像素周围n×n像素范围的平均值，置换该像素值
噪声方差减小M倍，信噪功率比增加M倍
线性系统：输出g(x,y)通过输入f(x,y)经过卷积w(x,y)获得
均值滤波器的基本假设：
（1）图像由许多灰度恒定的小块组成
（2）图像上的噪声是加性的、均值为零，与图像信号互不相关
高斯滤波
采用高斯函数作为加权函数的原因：
（1）二维高斯函数具有旋转对称性，保证滤波时各方向平滑程度相同
（2）离中心点越远权值越小，确保边缘细节不被模糊
参数解释：
（1）设定σ^2和n，确定高斯模板权值
（2）c是归一化常量（在阵列的一个角点处取一个值，并选择c使得该角点处的值为1）
（3）在n×n窗口上，σ^2越大，平滑程度越好
模板的权值之和不等于1时，输出时需要规范化
中值滤波
中值滤波：用含有奇数点的滑动窗口，将邻域中的像素按灰度级排序取中间值为输出像素
排序滤波器：输出值依赖于根据滤波器窗口内像素灰度值的排序顺序的滤波器
优点：对脉冲干扰和椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。
缺点：对点和线等细节较多的图像不太适合。
主要难点：如何正确选择窗口尺寸的大小
自适应滤波
wiener滤波：根据其局部方差来调整滤波器的输出
计算局部矩阵的均值和方差：
利用wiener滤波器估计出其灰度值：（v^2是图像中噪声的方差）
边缘保持滤波
边缘：图像中像素的值有突变的地方
物体间的边界：现实场景中的存在于物体之间的边界
不规则模板应用的案例（最小均方差滤波器）：
【1】在某像素的周围5×5邻域内，有9个模板
【2】假设n个像素的值分别是P0、P1、P2、… Pn-1，计算均值和方差
【3】选择方差最小的模板，求其均值作为目标像素的值
把 5×5 邻域分割成 9 个小区域，寻找其中最平坦的小区域（即无噪声和无边缘）作为输出，就可以消除噪声
案例2：
【1】假设
【2】对整幅图像求标准偏差，以此作为阈值T
T代表图像的明暗变化程度
对于平坦区域，各个像素点之间的差值肯定小于T
对于边缘点，一般可保证一半的差值大于T，另一半小于T
【3】模板中，浅蓝色部分为参与排序的像素点
本节要点
