基于SA模拟退火算法的车间调度优化matlab仿真,输出甘特图和优化收敛曲线

1.程序功能描述

2.测试软件版本以及运行结果展示

3.核心程序

4.本算法原理

5.完整程序

1.程序功能描述

基于SA模拟退火算法的车间调度优化matlab仿真,输出甘特图和优化收敛曲线。输出指标包括最小平均流动时间，最大完工时间，最小间隙时间。

2.测试软件版本以及运行结果展示

MATLAB2022A/MATLAB2024B版本运行

3.核心程序

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figure;
% 遍历最优粒子的每一个元素，根据最优粒子的顺序进行时间矩阵和机器矩阵的解码，并生成甘特图
for j=1:Ljobs,k=Pbest(j);time(k,counter(k))   = MatTjob(k ,counter(k)) ;      machine(k,counter(k))= Matjob(k,counter(k));% 计算当前工件工序的开始时间，取工件上一工序结束时间和机器上一工序结束时间的最大值[rom]=max( s(k), t(machine(k,counter(k))) );% 更新工件上一工序结束时间s(k)=rom+time(k,counter(k));% 更新机器上一工序结束时间t(machine(k,counter(k)))=rom+time(k,counter(k));% 生成甘特图的线段坐标x=[rom t(machine(k,counter(k)))];y=[machine(k,counter(k)) machine(k,counter(k))];x1=[t(machine(k,counter(k)))-0.1 t(machine(k,counter(k)))];y1=[machine(k,counter(k)) machine(k,counter(k))];% 绘制甘特图的黑色线段plot(x,y,'LineWidth',10,'Color','m');hold on% 绘制甘特图的白色线段（可能用于区分或装饰）plot(x1,y1,'LineWidth',8,'Color','g');hold on% 生成一个标识当前工件工序的编号aa=k*10+counter(k);% 在甘特图上添加文本标注，显示当前工件工序的编号text((rom+t(machine(k,counter(k))))/2-1,machine(k,counter(k))-0.5,num2str(a))  ;hold on% 设置甘特图的坐标轴范围，x轴范围为0到最大完工时间b加5，y轴范围为0到7axis([0 b+5 0 7]) ;% 位置计数器加1，准备处理下一道工序counter(k)=counter(k)+1   ;
end% 设置甘特图的x轴标签为时间（分钟）
xlabel('time');
% 设置甘特图的y轴标签为机器
ylabel('Machine NO.');
% 设置甘特图的标题为甘特图
title('甘特图-最小平均流动时间');
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4.本算法原理

模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）是一种基于概率的全局优化算法，常用于解决车间调度等复杂的组合优化问题。

基本思想：模拟退火算法源于对固体退火过程的模拟。在物理中，固体加热到高温后缓慢冷却，在冷却过程中，固体的原子会逐渐达到能量最低的状态，即达到最优的晶格结构。SA 算法将问题的解空间映射为固体的状态空间，将目标函数值视为能量，通过模拟固体退火过程来寻找最优解。

接受准则：在搜索过程中，SA 算法不仅接受使目标函数值下降的解，还以一定概率接受使目标函数值上升的解。这个概率由 Metropolis 准则决定，它允许算法在一定程度上跳出局部最优解，从而有机会找到全局最优解。具体来说，对于当前解i和新解j，目标函数值分别为E(i)和E(j)，温度为T时，接受新解j的概率为：

对于车间调度问题，解空间通常是所有可能的工件加工顺序和机器分配方案。设工件集合为J={J1,J2,⋯,Jn}，机器集合为M={M1,M2,⋯,Mm}，则一个解可以表示为一个序列，例如(Ji1,Mj1),(Ji2,Mj2),⋯,(Jinm,Mjnm)，其中(Jik,Mjk)表示第k个加工操作是工件Jik在机器Mjk上进行。

T0为初始温度，一般需要根据问题的规模和特点来选择一个较大的值，以保证算法在开始时有足够的搜索能力。例如，可以根据经验公式T0=(Emax−Emin)/ln(p0)来确定，其中Emax和Emin分别是目标函数的最大值和最小值的估计值，p0是一个接近 1 的常数，如 0.95。

随机生成一个初始解x0，它是解空间中的一个点。例如，可以随机为每个工件分配加工机器和确定加工顺序。

根据给定的目标函数（如最小化最大完工时间、最小化总加工时间等）计算初始解x0的目标函数值E(x0)。设目标函数为f(x)，则E(x0)=f(x0)。

在基于SA模拟退火算法的车间调度优化中，通过不断地进行邻域搜索、接受新解、更新温度，并根据终止条件判断是否停止，最终找到车间调度问题的近似最优解。整个过程利用了模拟退火算法的特性，能够在一定程度上避免陷入局部最优解，从而提高找到全局最优解的概率。